[补充]给可微曲线加螺纹套管的方法

简化的原因?

几乎是线性关系;

替代方案

仅仅是为了绘出特定效果的图片而已,看看类似的问题从数学角度如何计算.

这个过程中用 Geogebra 和 Mathematica 作为绘图和计算的辅助工具。

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$$\alpha(t)=\frac{10}{3} \left(2 E\left(-\frac{9}{100}\right) \text{IntegerPart}\left[\frac{6 t}{\pi }\right]+E\left(\pi \; \text{frac}\left(\frac{6 t}{\pi }\right)-\frac{9}{100}\right)\right)$$
居然是 的近似线性的函数.

所以做个近似也没啥.

{2 r1^3 r2^3 (r1+r2)-2 (4 r1^2 r2^2+(r1+r2)^4)==0,-6 (r1^2+3 r1 r2+r2^2)+4 \[Pi] r1^3 r2^3 (r1^2+r1 r2+r2^2) T==0,L==1/4 (-r1^3+r2^3) T}