洛谷P11227 [CSP-J 2024] 扑克牌

原创于 2025-09-21 14:24:10 发布 · 1k 阅读

8 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #数据结构 #c++ #信奥赛 #gesp

CSP-J入门组第二轮题目详解专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

P11227 [CSP-J 2024] 扑克牌

题目描述

小 P 从同学小 Q 那儿借来一副 $n$ 张牌的扑克牌。

本题中我们不考虑大小王，此时每张牌具有两个属性：花色和点数。花色共有 $4$ 种：方片、草花、红桃和黑桃。点数共有 $13$ 种，从小到大分别为 $A23456789TJQK\tt{A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K}$ 。注意：点数 $10$ 在本题中记为 $T\tt T$ 。

我们称一副扑克牌是完整的，当且仅当对于每一种花色和每一种点数，都恰好有一张牌具有对应的花色和点数。由此，一副完整的扑克牌恰好有 $\times 13 = 52$ 张牌。以下图片展示了一副完整的扑克牌里所有的 52 张牌。

小 P 借来的牌可能不是完整的，为此小 P 准备再向同学小 S 借若干张牌。可以认为小 S 每种牌都有无限张，因此小 P 可以任意选择借来的牌。小 P 想知道他至少得向小 S 借多少张牌，才能让从小 S 和小 Q 借来的牌中，可以选出 $52$ 张牌构成一副完整的扑克牌。

为了方便你的输入，我们使用字符 $D\tt D$ 代表方片，字符 $C\tt C$ 代表草花，字符 $H\tt H$ 代表红桃，字符 $S\tt S$ 代表黑桃，这样每张牌可以通过一个长度为 $2$ 的字符串表示，其中第一个字符表示这张牌的花色，第二个字符表示这张牌的点数，例如 $CA\tt{CA}$ 表示草花 $A\tt A$ ， $ST\tt{ST}$ 表示黑桃 $T\tt T$ （黑桃 10）。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ 表示牌数。

接下来 $n$ 行：

每行包含一个长度为 $2$ 的字符串描述一张牌，其中第一个字符描述其花色，第二个字符描述其点数。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少还需要向小 S 借几张牌才能凑成一副完整的扑克牌。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
SA

输出 #1

输入输出样例 #2

输入 #2

4
DQ
H3
DQ
DT

输出 #2

说明/提示

【样例 1 解释】

这一副牌中包含一张黑桃 $A\tt A$ ，小 P 还需要借除了黑桃 $A\tt A$ 以外的 51 张牌以构成一副完整的扑克牌。

【样例 2 解释】

这一副牌中包含两张方片 $Q\tt Q$ 、一张方片 $T\tt T$ （方片 10）以及一张红桃 3，小 P 还需要借除了红桃 3、方片 $T\tt T$ 和方片 $Q\tt Q$ 以外的 $49$ 张牌。

【样例 3 解释】

见选手目录下的 poker/poker3.in 与 poker/poker3.ans。

这一副扑克牌是完整的，故不需要再借任何牌。

该样例满足所有牌按照点数从小到大依次输入，点数相同时按照方片、草花、红桃、黑桃的顺序依次输入。

【数据范围】

对于所有测试数据，保证： $\leq n \leq 52$ ，输入的 $n$ 个字符串每个都代表一张合法的扑克牌，即字符串长度为 $2$ ，且第一个字符为 $DCHS\tt{D C H S}$ 中的某个字符，第二个字符为 $A23456789TJQK\tt{A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K}$ 中的某个字符。

::cute-table{tuack}

测试点编号	$\leq$	特殊性质
$1$	$1$	A
$2∼42\sim 4$	$52$	^
$5∼75\sim 7$	^	B
$8∼108\sim 10$	^	无

特殊性质 A：保证输入的 $n$ 张牌两两不同。

特殊性质 B：保证所有牌按照点数从小到大依次输入，点数相同时按照方片、草花、红桃、黑桃的顺序依次输入。

为了解决这个问题，我们需要计算小P需要从小S借多少张牌才能凑齐一副完整的扑克牌。一副完整的扑克牌由52张不同的牌组成，每种花色和点数的组合各一张。关键在于统计小P已经拥有的不同牌的数量，然后用52减去这个数量即可得到需要借的牌数。

方法思路

问题分析：问题要求从已有的牌中找出缺失的牌的种类数。每张牌由花色和点数唯一确定，完整的牌组共有52种不同的组合。
关键观察：由于小S可以提供任意数量的任何牌，只需计算已有牌中不同牌的数量，缺失的牌数即为52减去这个数量。
算法选择：使用集合（Set）来存储已拥有的牌，利用集合自动去重的特性来统计不同牌的数量。
复杂度分析：插入n个元素到集合中的时间复杂度为O(n log n)，适用于n的最大值52，效率很高。

解决代码

#include <iostream>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    set<string> cards;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string s;
        cin >> s;
        cards.insert(s);
    }
    cout << 52 - cards.size() << endl;
    return 0;
}