2025年GESP3月认证C++三级真题解析

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一、单选题(每题 2 分,共 30 分)

第 1 题 Base64 编码将每 3 字节的输入数据编码为 4 字节的输出数据。如果输入数据长度不是 3 的倍数,会用 = 号填充。在 Base64 编码中,如果输入字符串的长度为 10 字节,编码后的字符串长度是多少( )
A. 12 字节
B. 13 字节
C. 14 字节
D. 16 字节

解析:

  • Base64 编码的原理是将 3 字节(24 位)的数据转换为 4 个 Base64 字符(每个字符 6 位)。
  • 如果输入长度不是 3 的倍数,则需要填充。
  • 10 字节的数据,可以分为 3 组,每组 3 字节,剩余 1 字节。
  • 前 3 组,每组编码为 4 字节,共 3 * 4 = 12 字节。
  • 剩余的 1 字节,会填充 2 个 =,编码为 4 字节。
  • 总长度为 12 + 4 = 16 字节。

答案:D

第 2 题 UTF-8 编码规则如下:
1 字节: 0xxxxxxx
2 字节: 110xxxxx 10xxxxxx
3 字节: 1110x

<think>好的,我现在需要处理用户关于GESP 20246月C++认证真题解析的请求。首先,用户提供了几个引用,其中引用[2]、[3]、[4]都涉及具体的问题和解析。我需要确认这些引用的内容是否足够覆盖用户的需求,或者是否需要更多的息。 用户明确提到想寻找真题解析,特别是C++的。根据引用[2],提到了欧几里得算法的一个实现,而引用[3]是关于gcd函数的解析,正确答案是选项C。引用[4]则涉及素数筛法中的循环条件。这些可能都是真题中的题目。 接下来,我需要整理这些引用中的息,按照用户的要求结构化回答。用户要求回答结构清晰,分步骤解决问题,并且引用标识要自然地放在段落末尾。同时,必须使用中文回答,数学表达式用$...$或$$...$$格式,确保LaTeX正确。 首先,要确认每个引用对应的题目和解析是否正确。例如,引用[3]中的gcd(24,36)的解析是否正确。根据步骤,第一次调用gcd(24,36),因为36%24=12≠0,所以进入递归gcd(24,12)。第二次调用时24%12=0,返回12,正确。答案C对应12,符合解析。 引用[4]中的选项A的循环条件是否正确。素数筛法中,通常需要遍历已有的素数,并且i*primes[j]不超过n。因此,选项A的循环条件是j < primes.size() && i * primes[j] <=n,这个是正确的,所以选项A的代码是正确的写法。 然后,用户可能需要更多的真题解析,但根据提供的引用,可能只有这三题的解析。需要检查是否有其他题目在引用中没有提到,但用户可能需要更多的息。但根据现有引用,只能提供这三个问题的解析。 在生成相关问题部分,需要根据现有内容提出相关问题,比如关于欧几里得算法、递归分析、素数筛法的循环条件等。 最后,确保所有数学表达式正确。例如,在欧几里得算法的说明中,可能需要数学表达式表示最大公约数的计算,但引用中的例子没有涉及复杂公式,所以可能不需要。但如果有涉及,比如在素数筛法中,可能需要说明i*primes[j]的作用,这时候可以用$i \times \text{primes}[j]$这样的表达。 总结步骤: 1. 根据引用[2]、[3]、[4]整理对应的题目和解析。 2. 结构化回答,分题目解析,每个题目给出详细步骤。 3. 确保LaTeX格式正确,特别是数学表达式部分。 4. 生成相关问题,基于现有内容。 5. 正确添加引用标识。</think>### GESP 20246月C++认证真题解析 #### 题目1:欧几里得算法实现 **代码实现**: ```cpp int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } ``` **解析**: 此算法通过递归计算两个数的最大公约数(GCD)。当`b`为0时返回`a`,否则递归调用`gcd(b, a % b)`。例如,计算`gcd(24, 36)`时: 1. 初始调用`gcd(24, 36)`,因`b=36≠0`,转为`gcd(36, 24%36=24)`; 2. 第二次调用`gcd(36, 24)`,转为`gcd(24, 36%24=12)`; 3. 第三次调用`gcd(24, 12)`,此时`24%12=0`,返回`12`[^3]。 --- #### 题目2:素数筛法循环条件 **代码选项**: ```cpp A. for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++) ``` **解析**: 此循环用于埃拉托斯特尼筛法中标记合数。条件`j < primes.size()`确保不越界,`i * primes[j] <= n`确保标记的合数不超过范围`n`。例如,当`i`与已知素数`primes[j]`相乘时,若结果超过`n`则终止循环,避免无效计算[^4]。 --- #### 题目3:递归函数结果分析 **题目**: `gcd(24, 36)`的返回值是? **解析**: 通过递归计算: 1. `gcd(24, 36)` → `gcd(36, 24)` 2. `gcd(36, 24)` → `gcd(24, 12)` 3. `gcd(24, 12)` → `12`(因`24%12=0`) 最终答案为`12`(选项C)[^3]。 ---
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