57、数值误差分析与模型估计方法解析

数值误差分析与模型估计方法解析

在经济模型的研究中，数值误差分析以及模型的校准、估计和测试是至关重要的环节。下面我们将深入探讨这些方面的内容。

1. 误差估计

在很多情况下，近似函数 $\hat{g}$ 具有有界变异性（除非近似函数 $\hat{g}$ 非常接近 $\hat{g} {acc}$）。通常，$\hat{g}$ 会在某些值附近波动，因此这些值的任何上界 $M {NUM}$ 都可以作为误差估计中涉及的常数的保守估计。由此可得，对于候选解的误差界估计为：
$\left\lVert g - \hat{g} {acc} \right\rVert \leq M {NUM} \left\lVert EE(\hat{g}_{acc}) \right\rVert$

这里考虑的是最佳策略函数 $\hat{g} {acc}$ 与真实策略函数 $g$ 之间的误差。从理论分析给出的常数可以直接得到最坏情况下的误差界，不过这些界通常比较保守。对这些界进行数值估计可以看作是评估边界常数实际值的一种启发式方法。根据现有理论，均衡函数的误差与欧拉方程残差的大小处于同一数量级，即：
$\left\lVert g - \hat{g} \right\rVert \leq M {NUM} \left\lVert EE(\hat{g}) \right\rVert$

我们可以通过对近似均衡函数的各种比较来得到常数 $M$ 的估计值 $M_{NUM}$。

2. 模拟矩的准确性

研究人员通常关注均衡时间序列的长期性质，普遍认为均衡轨道会稳定并收敛到一个平稳分布。平稳分布