56、经济模型中的数值解与误差分析

经济模型中的数值解与误差分析

1. 经济模型概述

在经济分析中，我们会遇到多种不同的经济模型，这些模型有助于我们理解经济系统的运行机制。下面为大家介绍几种常见的经济模型。
- 一般框架模型 ：在这个模型里，资本是唯一的预先确定的内生变量，即 $x_t = k_t$，而消费和工作时长是内生变量，用 $y_t = (c_t, l_t)$ 表示。函数 $\phi$ 由特定公式（4）给出，同时还存在跨期均衡条件，具体如下：
- $\frac{1}{c (z_t)} - \beta E_t\left{\frac{[1 - \delta + z_{t + 1}(1 - \tau_{f_{t + 1}})f_{K_{t + 1}}(z_t) - \frac{\partial \tau_{h_{t + 1}}}{\partial k_{t + 1}}]}{c(z_{t + 1})}\right} = 0$
- $z_t(1 - \tau_{f_t})f_{L_t}(z_t) - \frac{\partial \tau_{h_t}}{\partial l_t} - \lambda\frac{c(z_t)}{1 - l(z_t)} = 0$
这两个方程系统在约束条件（3）下定义了 $\Gamma$。
- 具有金融摩擦的资产定价模型 ：
- 模型设定 ：经济中存在有限数量的代理人 $i = 1, 2, \cdots, I$。在每个节点 $z_t$ 处，存在消费品的现货市场和固定的证券集合 $j = 1, 2, \cdots, J$。为了方便，假设每种证券的供给都为 1。