51、陀螺仪速率偏移消除与五轴机床枢轴点误差测量补偿

陀螺仪速率偏移消除与五轴机床枢轴点误差测量补偿

一、陀螺仪速率偏移消除

1.1 原理与分析

在大规模直线度评估中，使用陀螺仪检测直线度切线角是一种有效的方法。然而，陀螺仪角信号的波动（速率偏移）是精确陀螺仪的主要误差源。为了消除速率偏移的影响，采用了旋转机制，通过连续反转测量来减少速率偏移快速变化带来的影响。

分析表明，速率偏移可以通过相隔一个旋转周期的两个角信号之差来推导。如图 7 所示，角信号差值 $\theta(t + 2\pi/\omega_g) - \theta(t)$ 与陀螺仪旋转周期 $T$（$T = 2\pi/\omega_g$）的关系图中，图形的斜率代表陀螺仪速率偏移 $r_0$，截距 $2\pi \cdot \sin(\psi)$ 可推导出陀螺仪方向的对准误差 $\psi$。在本次实验中，$r_0 = -63.1 \ \mu rad/s$，$\psi = 6.8 \ mrad$。

1.2 相关公式推导

考虑陀螺仪方向的对准误差 $\psi$，推导陀螺仪旋转轴的角偏转 $\theta_y$ 和 $\theta_p$。相关公式如下：
- 公式（6）：$\theta(t) = \theta_0 + \sin^{-1}[\cos(\omega_g \cdot t) \cdot \sin(\theta_y) + \sin(\omega_g \cdot t) \cdot \sin(\theta_p)] + \frac{\omega}{\omega_g} \sin(\alpha) \cdot \sin(\omega_g \cdot t) + \frac{\omega}{\omega_g} \cos(\alpha) \