23、多方通信：FNM 中的 P/T 网系统

多方通信：FNM 中的 P/T 网系统

在分布式系统和并发编程领域，多方通信是一个重要的研究方向。本文将深入探讨 FNM（一种相关的模型）中 P/T 网系统的相关内容，包括非良构集的问题、半计数器示例、可达子网的定义、生成算法以及有限 P/T 网与 FNM 进程的相互表示等。

1. 非良构集的问题

考虑进程 (p = (νa)(a.0|(a.a.0|a.0)))，由于子项 (a’.a’.0) 的存在，该进程不是良构的。因此，(dec(p) = a’.0⊕a’.a’.0⊕a’.0) 也不是良构的。可以观察到，转换 (t_1 = a’.0 ⊕a’.a’.0 ⊕a’.0 \stackrel{\tau}{\longrightarrow} \varnothing) 是可推导的。具体过程是先将 (a’a’) 与 (a’) 同步得到 (a’)，再将其与 (a’) 同步得到 (\tau)。而且，第一次同步产生的动作 (a’) 还可以用于同步额外的序列 (a’a’)，再次得到 (a’)。所以，对于任何 (n \geq 1)，转换 (t_n = a’.0⊕n·a’.a’.0⊕a’.0 \stackrel{\tau}{\longrightarrow} \varnothing) 在 (dom(dec(p))) 处都是静态启用的。这表明在 (dom(dec(p))) 处静态启用的转换集是无限的。

2. 1/3 半计数器示例

考虑一个半计数器，需要三次 (inc) 操作才能启用一次 (dec) 操作，因此称为 1/3 半计数器。其良构进程为 (p = (νc)A)，其中 (A \triangleq inc.(A|(c.c.dec.0+c.0)))。
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