2、有限Petri网与进程代数：理论、语义与并发计算

有限Petri网与进程代数：理论、语义与并发计算

1. 引言

在并发计算领域，如何精确描述和分析分布式系统的行为是一个关键问题。这里将聚焦于六类有限Petri网，并为每一类定义相应的进程代数。这些进程代数的设计满足以下特性：
- 进程代数中的每个项 p 都能通过该类的一个网 Net(p) 获得分布式语义，且该进程代数只能对该类的网进行建模。
- 对于该类的任意带初始标记 m0 的网 N(m0) ，都能在对应的进程代数中找到一个项 p ，其语义对应的网与 N(m0) 同构。
- 进程代数中的所有运算符对于实现上述结果都是必要的，即每个进程代数的运算符集合都是不可约的。

这意味着我们为这六类分布式系统提供了尽可能简单的语言，每一种语言都能精准表示特定类别的分布式系统。

2. 层次结构

下面将按照表达能力从弱到强的顺序，介绍这六类网及其对应的进程代数：
| 网的类别 | 进程代数 | 特点 |
| ---- | ---- | ---- |
| 顺序有限状态机 | SFM | 转换严格顺序，初始标记为单元素集，描述单一顺序进程，基于有限状态CCS，运算符有 0 、 μ.p 、 p + q 和常量 C |
| 并发有限状态机 | CFM | 初始标记任意，可建模多个顺序进程并行工作且无同步，在SFM基础