16、物理启发的水文建模中的AI技术：PyTorch自动微分与数值优化

物理启发的水文建模中的AI技术：PyTorch自动微分与数值优化

1. 引言

自动微分和优化的结合为构建模型提供了基础工具，它将特定领域的常微分方程求解与简单的神经网络相结合。首先通过一个简单的非线性水库模型和合成数据来演示原理，帮助理解各部分如何协同工作。最后构建一个概念性水文模型的变体，用PyTorch参数进行参数化，并像训练神经网络一样训练该模型，考察其性能，探索中间过程如蒸散和土壤蓄水，以更好地理解训练后的模型在做什么。

1.1 软件版本说明

本教程设计为可作为交互式Jupyter笔记本运行，提供了conda环境和运行所需的所有必要数据。建议在过程中尝试修改特定数字和各部分内容，观察其效果。若仅阅读文本，使用的代码库版本如下：
| 库名 | 版本号 |
| ---- | ---- |
| matplotlib | 3.2.2 |
| numpy | 1.21.5 |
| xarray | 2022.3.0 |
| tqdm | 4.62.3 |
| torch | 1.10.1 |
| torchdiffeq | 0.2.2 |

2. PyTorch与自动微分

2.1 PyTorch入门

使用PyTorch作为机器学习框架，它是最流行的机器学习框架之一，常用于构建神经网络和开发新架构组件。以下是构建、训练和评估模型所需的PyTorch模块：
- torch ：PyTorch的基础模块，提供对 torch.tensor 等基本组件的访问，可将张量视为数组。