2、电磁规格、原型设计及超表面特性分析

电磁规格、原型设计及超表面特性分析

1. 电磁规格与原型设计基础

1.1 偶极子阵列的相互作用场

在平面波垂直入射激励下，所有偶极子相同，相互作用场与每个单元的偶极矩 (p) 成正比，即 (E_{int} = \beta p)，其中参数 (\beta) 称为相互作用常数。它取决于阵列周期、频率、周围空间特性（如是否存在衬底），但与单元极化率 (\alpha) 无关。

若已知相互作用常数 (\beta)，结合 (p = \alpha(E_{inc} + \beta p))，可得到 (p = \frac{\alpha}{1 - \alpha\beta} E_{inc} = \hat{\alpha}E_{inc})。这样就可以根据单元特性确定反射系数，并通过调节单元极化率来控制反射系数。

不过，这种方法仅适用于无限周期（均匀）阵列的平面波激励。对于无限阵列的垂直入射，所有偶极子相同；对于平面波斜入射，所有偶极子振幅相同，但存在相邻单元间的相移。当激励不是单一平面波、阵列尺寸有限或非周期性时，需全局求解问题。若阵列尺寸有限但较大，无限阵列近似法效果良好，因为只有 2 - 3 个边缘单元会受阵列边缘影响。

1.2 阻抗边界条件

超表面可以用一些有效参数来建模，就像用介电常数和磁导率来描述普通材料和超材料一样，这些参数不依赖于激励、样品的尺寸和形状。

对于能传导电流（极化电流或传导电流）的薄材料片，片阻抗定义为片平面上的切向电场与表面电流密度之比，即 (E_{total} = Z_{g}J)。这里假设各向同性，使用标量表示，电流与驱动它的电场方向相同。总电场 (E_{total}) 是入射场 (E_{in