改进型电压势场法在无人机避让中的优势

空中机器人学（E费伦，栏目编辑）

空中机器人学：高交通密度与复杂性下的基于状态的冲突探测与解脱（探测与避让）

雅各·M·胡克斯特拉1&约斯特·埃勒布鲁克1

接收日期：2021年5月 21日#作者，2021年

摘要

综述目的已经开展了大量关于去中心化的、基于状态的冲突探测与解脱或探测与避让算法的研究。本文阐述了基于状态的冲突检测的基本特性，并回顾了相关研究工作，这些工作不仅适用于有人驾驶飞行器，也适用于无人驾驶航空器，且可能在不久的将来得到应用。

近期发现，最近基于对多种已发表的算法的综述，已选取部分算法并在极高交通密度下进行了仿真对比。

总结改进型电压势场法表现出惊人的效率，即使与更复杂的算法或改进方法相比，从多米诺效应、效率和安全等宏观指标来看也十分明显。这表明到目前为止，它是在城市空域或其他预计高密度区域中用于无人驾驶飞行器探测与避让（D&A）角色的最合适的算法。

关键词 探测与避让（D&A）．冲突检测．冲突解决．改进型电压势场法．地理导向（geovectoring）．城市交通管理．无人交通管理（UTM）．U空间．容量管理．无人机．无人机

引言

轻重量、小体积电能存储技术的进步以及电子设备的进一步微型化，推动了无人驾驶航空器（UAV）在娱乐用途之外其他领域的应用发展。一些应用，如在城市环境或偏远地区进行小型货物运输、监视应用，甚至在城市环境中载人运输，已变得技术上和经济上可行（参见马利克，个人空中载具技术论文）。因此，预计飞行器数量将大幅增加，欧洲航行安全组织预计将在欧洲空域有70,000架无人机（UAV）运行[1]。在城市环境中，这将导致前所未有的空中交通密度。为确保安全可靠的运行，必须高度重视碰撞规避问题，通过保障所有飞行器之间的充分空间间隔来实现。

在任何给定时间，此过程称为止间隔保障，这在传统航空中仍然是空中交通管制（ATC）的任务。然而，城市空域中预期的大量飞行器要求间隔保障方式发生改变。向自主操作的必要转变将间隔保障任务带入了机器人学和分布式系统的涌现行为领域。

机载间隔保障：空中交通管制（ATC）的去中心化

在载人航空中，自雷达发明以来，大多数非娱乐用途的空中交通间隔保障任务一直采用集中式管理。根据国际民用航空公约附件11规定，对于每个空域扇区，空中交通管制作为集中运行方，负责维持该扇区内交通的安全和有序流动。管制程度由空域分类决定。在通常用于商业空中交通的A类空域中，这意味着包括[2]：
–进入该空域以及对飞行计划进行战术偏离（高度、速度、航向改变和直飞）均需获得空中交通管制（ATC）的许可。
–空中交通管负责确保间隔。
–仅允许按照仪表飞行规则（IFR）飞行的航班。

为了在此空域内管理空中交通管制，必须在飞行开始前提交飞行计划。这使得不同空中交通管制员的系统能够通过交换这些飞行数据来共享信息。空中交通管制需要在安全（即保持间隔）和效率（即在燃油和时间方面实现接近最优的飞行执行）之间取得平衡。

这种集中优化的一个限制是，通常由于飞机质量以及成本指数（燃油与时间之间的成本比率）具有商业机密性质，因此不会与空中交通管制共享。然而，这些数据对于优化航线是必需的。

1993年，RTCA专项工作组 3[3]提出，对于飞行阶段中两架飞机之间的冲突主要属于局部问题的情况，应将间隔保障任务去中心化，因为问题本身及其解决方案的后果均为局部性的。冲突解决的全局影响较小，这一点可以通过航路冲突解决来说明：即使在冲突检测时仅向前预测5分钟，高度和航向所需的最小偏离对到达下一个航路点以及最后进近定位点的时间影响均可忽略不计（由于小角度的余弦接近于1）。

$$
Δs ¼ VΔt_{lookahead} \cdot \cos \left( \tan^{-1} \frac{Δx}{VΔt_{lookahead}} \right) \tag{1}
$$

通常情况下，在400节地速下最大改变5海里（对于无人机可按比例缩小），这意味着在5分钟的航程中额外路径长度增加1.1%。在垂直方向上，由于垂直速度较小且遵循能量守恒定律，影响可忽略不计。因此，除非地速本身发生显著变化，局部冲突解脱机动动作的全系统影响极小：当飞机需要在其目的地附近进行更紧密的排序时，无需影响交通流。

机载间隔保障，有时也称为自由飞行，通过 ADS‐B在空域用户之间共享位置和速度信息，实现空中交通管理（ATM）系统的去中心化，并将间隔保障任务转移至驾驶舱机组。去中心化这一任务具有多项优势和劣势。例如，其劣势在于由此产生的交通模式将更加混乱，使得对非自主间隔的交通进行部分管控，或在发生全空域故障时进行集中接管变得更加困难。

其中一项优势是在解除冲突过程中，关于质量、成本指数及其他飞行偏好的保密信息可以在机载系统中进行轨迹的调整。通过合理选择通用的空中规则，并结合交换潜在冲突交通的位置和速度信息，无需进一步通信、协调或协商循环即可避免冲突和碰撞。这种鲁棒性可避免超时、握手过程以及延迟和无限循环的风险。

去中心化分离任务的一个主要优势在于，飞机数量对间隔保证系统所需操作的影响方式。对于去中心化系统而言，这种影响呈线性增长，而非像集中式系统那样呈二次方增长（见下一节）。另一个优势是无需维持集中监控，从而允许通过自由航线和连续巡航爬升实现更优化的飞行。这可能会产生一些在集中式情况下无法监控和控制的交通模式。

事实上，多项研究表明，与当前的集中式空中交通管理系统相比，采用去中心化的空中交通管理系统能够提升空域的容量、效率以及安全。

基于四维航迹的运行和基于状态的冲突探测与解决

在未来十年中，为实现类似效益，人们探索了改进集中式空中交通管理系统（ATM）的方法[9, 10]。这催生了基于航迹的运行概念，以支持更灵活的自由航线。

在此模式下，飞行计划与管制许可融为一体。基于航迹的运行要求具备足够长预测时域内的可预测性，以避免持续不断的重新协商。然而，目前飞机之间的冲突在超过5分钟预测时域后便难以预测[11]。通过采用四维闭环，可强制并提升可预测性。当导致飞行变为次优时，可请求新的轨迹。

尽管可以预期四维航迹运行（4D‐TBO）将有助于创建安全高效的交通流，但仍可能需要利用基于状态信息的战术级冲突探测与解决，作为对依赖预期轨迹或飞行计划进行的、更长期且更侧重于流量和容量的解除冲突措施的有力补充。

无人机与城市空域对间隔保证的影响

结合分配预留空域块（地理围栏或地理围栏）的方式，这种基于轨迹的方法也被提议用于城市/无人机空域。但是，当预计的交通量增长成为现实时，这种方法还能维持吗？

在给定空域中，两架飞行器之间发生失去间隔的平均概率称为p2。该概率主要取决于空域的航路结构以及交通的其他若干特征（参见Metropolis/地理矢量化部分），但此概率与飞行器数量N无关。全局冲突概率由可能的组合数乘以该概率确定：

$$
p_c = \binom{N}{2} p_2 = \frac{N(N - 1)}{2} p_2 = \frac{1}{2} N^2 - \frac{1}{2} N p_2 \tag{2}
$$

从该方程中的N²可以看出，空域内飞行器数量的增加会导致全局冲突率呈二次方增长。这一全局冲突概率是衡量冲突率的指标，因此反映了当前空中交通管理系统、未来基于4D‐TBO的空中交通管理系统或任何预期的集中式无人机空中交通管制系统等集中式间隔保障系统的负荷。这不仅对该系统所存在的全局单点故障带来直接影响，还关系到系统的安全、可靠性和容量。

对于去中心化解析系统，应观察局部冲突率，即使p2不变，其遵循的关系也大不相同。任何飞行器系统的冲突概率简单地等于两架飞行器相遇的概率乘以其他飞行器的数量：

$$
p_l = (N - 1) p_2 \tag{3}
$$

因此，无论系统的实际实现方式如何，当飞行器数量达到预期的较大规模时，全局冲突率的二次方关系意味着集中式系统将不再可行（见图1）。这种情况变得类似于，例如，道路交通也是以战术的、去中心化或分布式的方式进行冲突解脱的。

因此，传统空中交通的机载间隔保障之前的发现对于城市无人机的探测与避让（D&A）变得非常相关。交通量只能通过去中心化来应对，但目前具体方式尚不明确。

本文探讨了如何利用我们已知的冲突检测、冲突解决和冲突预防方法，以确保无人机安全高效地运行。过去和当前的研究有助于指明一个可能的方向，用于定义无人机的间隔保障算法以及容量管理。

在讨论无人机时，冲突检测通常被称为探测与避让（D&A）。这与冲突检测与解决（CD&R）相同，适用相同的原则。

冲突检测与冲突预防

当两架飞机的位置违反间隔要求时，即为间隔丧失（LoS）。然而，冲突仅指在给定的预测时域或前瞻时间内预计发生的间隔丧失。为了检测冲突，需要预测飞机的未来航迹。这可以通过多种方式实现，从速度矢量的线性外推，到使用公布的飞行计划，或使用传输的意图信息和/或自动驾驶仪设置。

基于状态的冲突检测利用估计的未来轨迹，该轨迹完全基于位置并结合当前速度向量进行推算，以获得近期的轨迹。

假设水平间隔要求定义为最小距离R。在图2中，显示了两架飞机：本机（索引0），位于参考坐标系原点处，以水平方向速度矢量v₀运动；以及位于位置xᵢ的潜在入侵者索引i，以速度矢量vᵢ运动。

到达最近接近点的剩余时间tcpa来自图2：

$$
v_{rel} = v_o - v_i; \quad x_{rel} = x_i \
v_{rel} \perp x_{rel} - tcpa \cdot v_{rel} \Rightarrow \
tcpa = \frac{v_{rel} \cdot x_{rel}}{v_{rel} \cdot v_{rel}} = \frac{v_{rel} \cdot x_{rel}}{|v_{rel}|^2} \tag{4}
$$

一旦该时间已知，利用矢量方程和/或三角形的勾股关系，结合CPA处的距离，即可轻松推导出最小距离本身以及入侵区间和入侵进入和退出位置。

相对路径穿过保护区域Δx_int的长度，以及所需的最小间隔或保护区域半径R：

$$
d_{cpa} = |x_i - tcpa \cdot v_{rel}| \
|\Delta x_{int}| = 2 \sqrt{R^2 - d_{cpa}^2} \
\Delta t_{int} = \frac{|\Delta x_{int}|}{|v_{rel}|} \tag{5}
$$

当冲突区间的起始时间位于冲突预测时域或前瞻时间内时，将触发冲突告警。

研究此类冲突的解决可能性的一个有效方法是观察本机相对于入侵飞行器的速度（见图3）。为了解决冲突，本机的速度矢量需要发生变化，使得 resulting 相对速度落在一个锥形区域之外，该锥形区域以本机的位置为原点，朝向入侵飞行器延伸，并与对应于最小间隔距离的圆圈相切。

基于状态的冲突检测的优势在于其普遍适用性，这得益于其明确且直接的定义，以及对预设航迹或批准的飞行计划任何偏差的鲁棒性。其灵活性和适应性使其可用于飞行操作，例如监视操作中的未来轨迹可能是未知的。缺点是它会遗漏由于速度向量变化而引起的冲突。一种减轻基于状态的冲突检测中因机动导致漏报的方法是，采用特定形式的冲突检测作为预防冲突的手段，即在飞机执行转弯或加速/减速操作之前，先对其预期的未来速度矢量运行冲突检测逻辑。这可以定义为一项新的交通规则：
–当未发生冲突时，不应以在前瞻时间内引发冲突的方式改变航向、垂直速度或速度矢量。

在载人航空中，可以通过在现有显示器的航向、速度和垂直速度刻度上添加非侵入性带，来辅助此类冲突预防。这能够以一维方式简单地可视化四维禁飞区。当仅沿航向或速度（或垂直速度）中的一个变量改变飞行状态时，这种方法效果良好，这也是常见的操作方式。

冲突解决算法

图3中“禁止速度”的锥形区域仅对每个不同的相对速度有意义

入侵者，因为它包含了入侵飞机’的速度。为了得到绝对自身速度参考系，该锥体沿图4中入侵飞机的速度矢量进行平移，因此它表示我们自身的绝对速度矢量不应指向的区域。

$$
v_{rel} = v_0 - v_i \quad \text{(相对速度参考系)} \
v_{rel} + v_i = v_0 \quad \text{(绝对速度参考系)} \tag{6}
$$

在机器人学中，该锥体被称为速度障碍区[12]。当多个入侵者的速度障碍区已知时，我们可以采用多种不同的算法选择一个位于所有速度锥体之外的速度矢量，以规避所有冲突。在基于航空的速度障碍研究[13]中，这些速度障碍的可视化表示被用于解空间图（SSD）。

在此图中，开放区域表示所有预测冲突的潜在解决方案。解空间图（SSD）也可视为预测式ASAS系统一维波段的二维扩展，能够识别出需要同时改变速度和航向的冲突解决机动动作。

探测与避让/冲突探测与解决算法的综述研究

库查尔和杨[14]于2000年首次对冲突检测与解脱算法进行了概述。2016年，杰内等人[15]发表了不同冲突检测与解脱算法的分类。2020年，里贝罗等人[16••]针对载人航空和无人航空进行了最全面且最新的综述。这项最新研究得出了两个表格，分别对载人航空和无人航空的解脱算法进行了分类，尽管第一类中的许多算法也可用于无人机操作。

基于状态的冲突解决方法变体

为了研究这些解决方法的全局影响，文献中定义了多个度量指标，用于从三个不同类别来评估冲突检测与解决（CD&R）的整体结果：
–安全：间隔丧失次数和侵入严重程度[17••]
–效率：额外飞行航程、航路效率或做功[17••]
–稳定性：多米诺效应参数（DEP）[18]

里贝罗等人将去中心化方法分为三类[16••]：这些方法可以按顺序解决多机冲突（成对顺序式），可以寻找所有冲突的联合解（联合解），或者可以对每对冲突的解决矢量进行（加权）叠加（成对叠加法）。第三类方法的一个例子是ModifiedVoltagePotentialAlgorithm。

改进型电压势场算法

基于状态的改进型电压势场（MVP）算法研究在我们的多项研究中反复显示出非常有希望的结果，即使在极端交通密度下也是如此。该方法的基本原理源自埃比发表的一篇文章，出自林肯实验室[19],，后经荷兰航空航天中心和美国国家航空航天局调整，使其适用于机载间隔保障[20]。

两个特点使MVP区别于大多数其他基于状态的算法：
–基于冲突几何关系的隐式协调，始终通过改变速度矢量（即避让矢量），以增加最近接近点的最小距离。
–在多机冲突情况下，将不同冲突的避让向量（速度矢量的建议变化）以矢量方式进行相加，而不是寻找单方面的无冲突速度。

基于几何的隐式协调

当两架飞行器检测到彼此发生冲突，并且都开始进行机动动作以解决该冲突时，如果双方的机动动作没有协调，可能会产生不利影响。甚至可能出现冲突持续延长，直到无法避免失去间隔的情况。通过协调相关参与者的机动动作可以避免此类情况。当需要额外的消息交换时，这种协调被称为显式协调。显式协调存在多个缺点：
–冲突解决机动启动延迟会增加短期冲突中失去间隔的风险
–在多飞机冲突情况下，可能导致大量依赖关系，在严重拥堵情况中甚至可能产生循环或死锁
–需要系统在通信意图方面具备兼容性
–由于每次冲突都需要一个或多个协调消息，因此需要更高的带宽

避免显式协调缺点的一种方法是采用交通规则进行隐式协调，例如根据冲突的几何关系，自动产生协调的机动动作。

最简单的隐式协调可能是一种二元选择：使用优先级规则，使其中一辆飞行器可以自由地以任何方式机动，这在道路交通中很常见。然而，使用优先级规则会失去去中心化间隔保障的故障安全特性，而该特性正是通过两个参与者共同解决每次冲突来实现其鲁棒性的。

另一种确保隐式协调机动动作并保持故障安全特性的简单方法由MVP采用。在两架飞机发生冲突时，当相对速度朝着远离冲突方向改变时，将另一架飞行器的位置移动到速度障碍区之外，同时也确保了隐式协调。本机速度矢量的相应变化对应着离开速度障碍区的最短路径。该避让矢量的方向在最近接近点期间始终远离入侵者位置。对于入侵者而言，从其自身视角出发，采用相同的逻辑处理冲突情况，可自动确保避让矢量方向远离另一方的避让机动，因为它始终增大距离，并在最近接近点处指向对方位置的反方向。这使得两架飞行器的机动实现协调，而无需任何协商或显式协调。每架飞行器均假设对方不会进行机动，且出于故障安全考虑，即使入侵者可能采用不同的维度（如垂直方向而非水平方向）进行机动，该策略仍能确保一对一冲突中的间隔。

多架飞机冲突与求和避让向量

根据定义，冲突仅涉及两架飞机，因为它基于预测的两架飞机之间的距离小于最小所需间隔保证。当一架飞机同时与两架飞机发生冲突时，意味着在前瞻时间内将先后两次失去间隔，但分别与不同的入侵飞机发生。当两个冲突区间均处于前瞻时间内时，这种情况被归类为多机冲突。需要注意的是，另一架飞机可能仅将此冲突视为单机冲突。多机冲突取决于观察视角，它也可能是整个集群或一连串冲突的一部分。当使用几何规则且所产生的解脱机动改变了这种几何结构时，可能会引发复杂的连锁反应，而要为这些连锁反应制定特定规则极具挑战性，因为其全局宏观行为是一种涌现行为。

区别于[16••]表格中其他解脱算法的一个特点是，MVP不在解空间图中寻找无冲突空间，而是独立处理每个冲突，在存在多个冲突的情况下对避让向量进行叠加。当避让向量指向相反方向或具有大于90°的角度时，所产生的初始机动不会完全解决最紧急的冲突，而是依赖隐式协调，由入侵者部分化解该冲突。

由于SSD根据周围交通显示了一辆车的无冲突速度，因此可以使用该二维图来寻找速度并解决所有冲突的算法有多种实现方式。这似乎是一种更先进的解决冲突的方法。

MVP方法依赖于从“带电排斥粒子”类比中借鉴的宏观行为，以及通过迭代方法获得最终解决机动的方式。直观上，选择联合解的方案相比MVP算法这种不可预测的策略，联合解决方案策略更为可取，但最近的研究表明，对于多飞机冲突而言，采用这种联合解决方案策略需要以隐式协调为代价[17••]。

不同几何解脱算法的宏观性能比较

为了将MVP解决方案与其他冲突解决方法进行比较，还可以在状态空间图中可视化机动操作，该图显示了周围车辆的速度障碍区，如前所述[17••]。

尽管改进型电压势场法对避让向量进行求和，但每个避让向量都可以被视作离开速度障碍区的最短路径。由于进行了求和运算，在多机冲突情况下，最终的MVP冲突解决速度矢量不一定指向SSD中的自由开放空间。

因此，在多项研究中，探索了更先进的选项来应对多机冲突。巴拉苏里安[17••]等人提出了这些机动动作的多种方案，如图5所示，这些方案也可视为文献中提出的众多冲突解决算法的范围，因为许多算法都介于[21]之间。

不同算法已实现，并在开源、开放数据空中交通模拟器BlueSky中通过3000次快速时间仿真测试了随机高密度场景[22, 23]。巴拉苏里安进行的快速时间仿真结果[17••]如图6所示。

图6沿不同度量指标对不同解脱算法的比较表明，MVP在高交通密度下优于其他算法

图6显示了一项近期快速时间仿真研究的结果[17••]，该结果表明，即使将不同的协调策略应用于联合解决方法，它们仍然无法超越MVP的成对求和策略与隐式协调相结合的性能。后续研究还表明，恢复机动的启动时机也会产生影响，这意味着MVP的DEP（决策点）可以进一步优化[24]。

尽管从单架飞机的微观层面视角来看，基于SSD的更先进解决方案似乎更擅长解决冲突，但为何MVP在宏观有效性上仍表现出色？

宏观MVP性能的假设原因

一种可能的解释被假设为一个独特特征，可通过使用合成冲突几何结构来说明。尽管这些并非真实的交通情况，但它们可以作为局部极高交通密度中瓶颈情况的隐喻。一种非常常见的合成多机冲突几何结构是环形冲突，也称为超级冲突。若干飞行器被放置在距中心相等的距离上，均匀分布在圆圈或圆圈的一个或多个部分上。这种几何结构大多数算法都容易解决，例如在[21, 25]中所示。

一种更具挑战性的冲突几何结构被称为“墙”，在这种水平冲突中，一排飞机以最小间隔距离并排朝同一方向飞行，对于另一架迎面飞来的飞机而言，这些飞机形成了一道看似无法穿透的飞机墙[8]。

在这种情况下，采用一种在对向飞行器的解空间图中寻找开放空间的方法，可能会导致绕行“墙”，或者在“墙”非常长的情况下，甚至需要转弯超过90°才能避开这堵飞机组成的“墙”。请注意，使用优先级规则也可能导致这堵“墙”保持完整。

如图7所示，MVP算法通过在墙中产生一个波浪来解决这一合成冲突情况。该波浪在墙壁中形成一个孔洞，供对向飞行器通过。尽管对于某些飞机而言，这意味着会经历两到三次冲突告警，但机动动作的幅度相对较小，航路偏离也较小。换句话说，在去中心化方式下局部使用这种战术MVP解析算法，能够为墙场景带来高效且有效的全局解决方案。避让向量的叠加特性是实现这种有效行为的关键，据推测，正是这一特性使MVP在极端交通密度下表现出有效性，从而将其与其他已实施的选项区分开来。

MVP算法特别适用于城市空中交通场景，因为在这种情况下预期会出现极端交通密度和交通高度集中[26, 27][28]。

结论

迄今为止的研究都指向城市空域概念：
–分布式间隔保障，即探测与避让（D&A），由于飞行器数量众多且飞行具有不可预测性，因此需要进行控制
–隐式协调是一种避免带宽问题或死锁的方法，而显式协调可能导致这些问题
–协同式冲突解决比优先级规则更具鲁棒性
–使用通用空中交通规则，MVP到目前为止在解决瓶颈、防止失去间隔以及维持高效飞行方面表现出最具前景的鲁棒冲突解析算法

尽管在有人驾驶飞行中，人们预期将向更加基于航迹的运行范式转变，但U空间或无人交通管理（UTM）则需要向分布式控制和集中式容量管理的另一种范式转变。目前已开展了一些关于基于交通复杂度[29–31],城市空域结构[26, 32•]和地理导向（geovectoring）[33•]的容量管理研究。但在这些领域仍需进一步研究，以充分理解对齐、航向层和分段等方面的潜力，并找到确保未来阶段城市空域实施过程中安全、容量和效率的方法[34]。

缩写和符号

4D‐TBO，四维航迹运行；ARV，ARV；CD&R，冲突检测与解决（CD&R）；CPA，最近接近点；FRV，FRV；MVP，MVP；PAV，个人空中载具；TBO，基于航迹的运行；UAV，无人机；UTM，无人交通管理（UTM）（欧洲的=U空间）