代码随想录算法训练营第四十四天|1143.最长公共子序列|1035.不相交的线|53. 最大子序和|392.判断子序列

1143.最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

---

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        if not text1 or not text2:
            return 0
        dp=[[0]*(len(text1)+1) for _ in range(len(text2)+1)]
        for i in range(1,(len(text2)+1)):
            for j in range(1,(len(text1)+1)):
                if text2[i-1]==text1[j-1]:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]

---

1035.不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：

nums1[i] == nums2[j]

且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

---

和上题一样，都是求最长公共子序列

---

class Solution:

    def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:

        if not nums1 or not nums2:

            return 0

        dp=[[0]*(len(nums1)+1) for _ in range(len(nums2)+1)]

        for i in range(1,len(nums2)+1):

            for j in range(1,len(nums1)+1):

                if nums1[j-1]==nums2[i-1]:

                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

                else:

                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

        return dp[-1][-1]

---

53. 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

输出: 6

解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

---

class Solution:

    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:

        if not List:

            return 0

        dp=[-float('inf')]*(len(nums)+1)

        #注意最小值可能是负数

        for i in range(1,len(nums)+1):

            dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i-1],nums[i-1])

        return max(dp)

---

392.判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

---

class Solution:

    def isSubsequence(self, s: str, t: str) -> bool:

        if not s:

            return True

        if not t:

            return False

        dp=[[0]*(len(s)+1) for _ in range(len(t)+1)]

        for i in range(1,len(t)+1):

            for j in range(1,len(s)+1):

                if t[i-1]==s[j-1]:

                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

                else:

                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j])

        return dp[-1][-1]==len(s)