代码随想录算法训练营第四十五天|115.不同的子序列|583. 两个字符串的删除操作|72. 编辑距离

115.不同的子序列

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围

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class Solution:

    def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:

        if not s and not t:

            return 1

        if not s:

            return 0

        if not t:

            return 1

        dp=[[0]*(len(t)+1) for _ in range(len(s)+1)]

        for i in range(1,len(t)+1):

            dp[0][i]=0

        for j in range(len(s)+1):

            dp[j][0]=1

        for i in range(1,len(s)+1):

            for j in range(1,len(t)+1):

                if s[i-1]==t[j-1]:

                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]

                else:

                    dp[i][j]=dp[i-1][j]

        return dp[-1][-1]

注意dp[0][0]和s[0]和t[0]含义不同

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583. 两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2，找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数，每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例：

输入: "sea", "eat"

输出: 2

解释: 第一步将"sea"变为"ea"，第二步将"eat"变为"ea

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class Solution:

    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:

        if not word1:

            return len(word2)

        if not word2:

            return len(word1)

        dp=[[0]*(len(word1)+1) for _ in range(len(word2)+1)]

        for i in range(1,len(word2)+1):

            for j in range(1,len(word1)+1):

                if word1[j-1]==word2[i-1]:

                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

                else:

                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

        return len(word2)+len(word1)-2*dp[-1][-1]

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dp[i][j]的含义是前i个和前j个字符的最大公共子序列

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72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符

删除一个字符

替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"

输出：3

解释： horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> rose (删除 'r') rose -> ros (删除 'e')

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class Solution:

    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:

        dp=[[0]*(len(word1)+1) for _ in range(len(word2)+1)]

        for i in range(len(word1)+1):

            dp[0][i]=i

        for j in range(len(word2)+1):

            dp[j][0]=j

        for i in range(1,len(word2)+1):

            for j in range(1,len(word1)+1):

                if word1[j-1]==word2[i-1]:

                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

                else:

                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1

        return dp[-1][-1]

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dp[i][j]的含义是前i个和前j个字符的最小编辑距离