《编程之美》读书笔记：“只考加法的面试题” （2.21节）

转载于 2008-11-18 11:27:00 发布 · 943 阅读

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#编程 #读书 #面试 #input #numbers #float

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_luozhenj 2009.10.07
第一个问题，对于任意的整数n，先把它变为最大的连续两数之和，怎么变呢？设最小的那个数为i，最大数为i 1,则（n-i）-i=1得，i=（n-1)/2 only if (n-1)%2==0,接下来在找到的两个数中选取可以拆分的那个数，递归的执行上面的操作。时间复杂度为对数级的。第二个问题为2的n次幂，证明：由于n要表示成m个连续数的和，m的最小取值为2。而2的n次幂找不到最大的两个连续数的和，故不能表示为一系列连续自然数的和。

干田 2008.12.15
不好意思，写错了。是 M=(1+2+3+...+n-1+n)+kn (k,n是自然数)

干田 2008.12.15
终于看到有人做这个题目了。我也做了一下。有一些想法很和你分享下。这道题目一共三个问题。我只考虑过第一个和第二个 1、对于第一个问题的思考，我简化了一下。我觉得对于任意一个正整数M必然可以写成M=(1+2+3+......+ n-1+ n)* kn的形式(k, n属于自然数)。 2、对于第二个问题的第靠，也是对思考1的补充是，这个正整数不可以是2的n次方数。也就是说1,2,4,8,16,32......等都不是可以写成连续自然数相加而得。这样就解答了第二个问题。但是我不知道怎么证明。我采用的是1~50内数字的规律而得。 1和2只是我的想法，我不知道正确与否。如果你还关注这个问题，可以与我交流下。 gantianamin2001@hotmail.com

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