图论 —— 强连通分量

最新推荐文章于 2025-07-24 19:27:24 发布
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分类专栏： 算法模板笔记 文章标签： 图论 强连通分量 SCC Tarjan
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本文介绍了图论中的强连通分量概念，并详细阐述了如何利用Tarjan算法进行判断和求解。通过图示和算法步骤解析，展示了算法过程，包括初始化、结点遍历、连通性判定等，提供了模板代码和实例题目供进一步实践。

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概念

连通图

无向图 G G G 中，若对任意两点 V i , V j V_i, V_j V

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图论——强连通分量详解！
Rudy1124的博客
08-26 1万+
强连通分量等概念Tarjan算法的过程与实现就讲这么多，平时练习多注意vector与链式前向星的转换。今宵东方不见日，总有夜尽天明时。加油拜拜~~~（特意标红。。。
数据结构——强连通分量图算法
m0_55369638的博客
03-13 977
介绍图论中的强连通分量算法
图论——强连通分量（Tarjan算法)
热门推荐
上总介的博客
03-10 4万+
一周前写的Tarjan代码遗失了QAQ，趁还没忘，赶紧记录一下。
图论——强连通分量缩点+拓扑排序
TGX的博客
07-30 242
缩点+DP+拓扑排序
算法竞赛——强连通分量
TGX的博客
03-20 5898
强连通分量 强连通的定义是：有向图 G 强连通是指，G 中任意两个结点连通。 强连通分量（Strongly Connected Components，SCC）的定义是：极大的强连通子图也可以说，在强连图图的基础上加入一些点和路径，使得当前的图不在强连通，称原来的强连通的部分为强连通分量。 DFS生成树 DFS生成树是根据DFS搜索顺序构成的一颗生成树，形如（自上而下，自左而右）： 有向图的 DFS 生成树主要有 4 种边： 树边（tree edge）：示意图中以黑色边表示，每次搜索找到一个还没有访问过
图论——强连通分量：Tarjan算法。
weixin_34062469的博客
11-07 239
在有向图G中，如果两个定点u，v间存在一条u到v的路径，也存在一条v到u的路径，则称u，v是强连通的。 若有向图G的任意两点都强联通，则称G是一个强联通图。 非强连通图的极大强连通子图称为强连通分量。 这里，极大强连通子图可以理解为一个子图是强连通图,且它的任意子图都不是强联通。 我们来看下面几张图。 这是强连通图。 这是强连通分量。...
图论——强连通分量：Tarjan算法——练习1
weixin_30362233的博客
11-07 128
上一次我们详细介绍了强连通分量的Tarjan算法，今天呢，我们来做一些习题来巩固Tarjan算法，毕竟它十分重要。 Tarjan算法详解 上面是上一次的详解，在做题时可供参考。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 练习一般采用洛谷题库。 ~~~~~~~~~~~...
图论——连通分量
LiuRenyou的博客
01-18 2974
文章目录图论——连通分量连通分量介绍DFS计算连通分量BFS计算连通分量图文件graph.txt建图类 图论——连通分量 连通分量介绍 对于上图很显然连通分量为1，对于下图连通分量个数为2 DFS计算连通分量 通过上一小节dfs遍历的过程我们知道依次dfs就是一个连通分量，因为dfs只有走到无路可走才会回退，所以我们只需要记录一下dfs次数即可，有如下代码 public class Undir...
算法笔记——强连通分量&缩点
ZHK's blog
04-10 1126
强联通分量（Strongly Connected Components）：有向图的极大强连通子图。 为了搞清楚SCC是怎么回事，我们得先明白有向图中的 444 种边。 A. 树枝边：DFS树上的边，即指向未访问过节点的边 B. 前向边：指向DFS树中子树中节点的边 C. 后向边：指向DFS树中父亲的边 D. 横叉边：其他边，即指向DFS树中非子树的边 我们需要维护 222 个东西 一个是 ...
【图论】强连通分量（二）——缩点
gzkeylucky的博客
08-04 441
学习强连通分量的缩点算法
蓝桥杯算法解析（十一）：高级图论——网络流与强连通分量的艺术
资深全栈架构师，乐于在 优快云 分享技术见解，与大家携手共进，共攀技术巅峰！
05-03 1092
图论作为算法竞赛的核心领域，在蓝桥杯高级别比赛中占据着举足轻重的地位。根据近5年的赛事统计，图论相关题目在国赛中的出现率稳定在40%以上，其中网络流和强连通分量更是频繁出现在压轴题中。本文将深入解析这两大核心知识点，通过系统化的理论讲解和实战案例分析，帮助读者攻克图论难关。
【图论，拓扑排序】P1347 排序
guozhetao的博客
07-23 655
拓扑排序好题
【图论】CF——B. Chamber of Secrets (0-1BFS)
qq_61422664的博客
07-21 372
什么是 01 BFS 呢？通常的 BFS 为一步权值为 1，而某些题需要的不是走到步数，而是某种操作数，如花费一个操作可以走 k 步，而不花费只能走 1 步，通常我们使用双端队列可插队的性质来进行代码的编写，具体的对于不花费，那么就插入到前面，而对于花费则插入到最后。本题中操作为 “四射”，所以按照上面描述很快能写出来代码。
代码随想录算法训练营第五十二天|图论part3
xindafu的博客
07-23 390
与岛屿面积差不多，区别是再dfs的时候，如果碰到越界的，需要用一个符号标记这不是孤岛再continue。main函数中dfs结束后 得到是不是孤岛 如果是孤岛 record里的坐标全部标为0。与上体差不多，添加一个变量record 本次深搜或广搜遍历到的岛屿。然后求第一边界出发经过的节点与第二边界出发经过的节点的交集。用逆向思维，从第一边界出发，水往高处流看能经过哪些节点。从第二边界出发，水往高处流 看能经过哪些节点。第二步 遍历所有海洋 相邻岛屿面积加起来。第一步 统计每块岛屿的面积。
算法竞赛备赛——【图论】最小生成树
2302_79975436的博客
07-23 408
无向图 连通图才有最小生成树 可以判断图是否连通记住思路 不要死记模板 灵活建图写代码。
算法竞赛备赛——【图论】拓扑排序
2302_79975436的博客
07-23 173
前置知识：1.DAG图：一个无环的有向图，即有向无环图。2.AOV网络：在⼀个表示⼯程的有向图中，⽤顶点表示活动，⽤弧表示活动之间的优先关系的有向图称为顶点表示活动的⽹（Activity On Vertex Network），简称AOV⽹。拓扑排序：其实就是对⼀个DAG图构造拓扑序列的过程。拓扑排序算法：kahn（卡恩）算法（基于BFS）和 基于DFS的算法。
【图论】倍增与lca
2302_80811345的博客
07-24 98
【代码】【图论】倍增与lca。
图论(2)：最短路
joe_g12345的博客
07-21 1036
本文介绍了最短路算法的几种实现模板及其应用。内容包括： 算法模板：提供了Floyd全源最短路、01BFS、SPFA、Dijkstra（基础版和优先队列优化版）的C++实现代码 例题分析：以"传送门"问题为例，展示了如何使用Floyd算法解决实际问题。题目要求在校园内设置一对传送门使所有教学楼间最短路总和最小，通过Floyd预处理最短路后，枚举所有可能的传送门位置组合来求解最优方案。 所有算法模板均采用邻接矩阵或邻接表存储图结构，并处理了重边和不可达情况。优化版Dijkstra使用优先队列
图论:搜索问题
最新发布
豪德又AC啦
07-24 538
本文介绍了图论中常见的DFS和BFS搜索算法及其应用，重点讲解了岛屿问题的多种变体及解法。主要内容包括：1）孤岛面积计算，通过边界DFS消除非孤岛后统计剩余陆地；2）沉没孤岛问题，标记非孤岛后输出；3）水流问题，采用逆向双边界搜索；4）最大岛屿建造，通过编号和面积映射优化计算；5）岛屿周长统计，通过边界判断实现；6）字符串接龙问题，使用BFS构建转换图；7）有向图连通性检查。文章提供了详细的算法思路和C++代码实现，涵盖了图论搜索的典型应用场景。
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