Codeforces Round #FF (Div. 1) A. DZY Loves Sequences 动态规划

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本文介绍了一种通过动态规划求解最长严格上升子序列的方法，包括双向DP过程，并提供了完整的C++实现代码。

题目地址：这里
题意：
让你找到一个区间，你可以改变这个区间的一个数，然后使得这个区间是严格上升的

且这个区间一定是最长的，输出区间长度

解法：

dp1[i]表示从左边开始的最长上升子串，dp2[i]是右边开始的最长上升子串

然后我们枚举i，那么答案就显然是在a[i-1]

//CF 446A

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
int dp1[maxn], dp2[maxn], a[maxn];

int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    a[0] = 1e9+7;
    a[n+1] = 1e9+7;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    if(n == 1) return puts("1"), 0;
    if(n == 2) return puts("2"), 0;
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        dp1[i] = 1;
        if(a[i] > a[i-1]) dp1[i] = dp1[i-1] + 1;
        ans = max(ans, dp1[i]);
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--){
        dp2[i] = 1;
        if(a[i] < a[i+1]) dp2[i] = dp2[i+1] + 1;
        ans = max(ans, dp2[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(a[i-1]<a[i+1]-1){
            ans = max(ans, dp1[i-1]+dp2[i+1]+1);
        }
    }
    for(int i = 2; i <= n; i++) ans = max(ans, dp2[i]+1);
    for(int i = 1; i < n; i++) ans = max(ans, dp1[i]+1);
    cout << ans << endl;
}