HDU 4604 Deque(LCS DP)

最新推荐文章于 2019-10-01 10:52:24 发布

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分类专栏： ACM/ICPC_动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划和二分查找解决最长非降子序列问题的方法，并提供了一个具体的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题意】给定N≤105的一个序列,现在有一个deque 唯一的要求是deque里的数必须是不降的,求deque里的最多元素个数是多少

【解题方法】

【AC 代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100010;
int n,a[maxn];
int f[2][maxn],dp[maxn]; //start from i, 0 for longest non-increasing, 1 for longest non-decreasing
int same[2][maxn]; //start from i, in LIS sequence, same as a[i]
void solve(int *f,int *same)
{
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    for(int i=n; i>=1; i--){
        f[i]=upper_bound(dp+1,dp+n+1,a[i])-dp;
        dp[f[i]]=a[i];
        auto range=equal_range(dp+1,dp+n+1,a[i]);
        same[i]=range.second-range.first;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        solve(f[0],same[0]);
        for(int i=1; i<=n; i++) a[i]=-a[i];
        solve(f[1],same[1]);
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            ans=max(ans,f[0][i]+f[1][i]-min(same[0][i],same[1][i]));
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}