zoj Burn the Linked Camp（差分约束）

最新推荐文章于 2020-02-01 18:31:59 发布

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分类专栏： ACM/ICPC图论_水题 ACM/ICPC_HDOJ

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ACM/ICPC图论_水题

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本文介绍了一道关于差分约束系统的题目，并详细解析了如何通过构建特定的图模型来解决此类问题。文章提供了完整的AC代码，展示了如何利用Bellman-Ford算法进行最短路径求解，最终确定营帐中士兵的最大数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门

这题要先知道差分约束的基本概念，详见博客内容在这里~

题目就是给出了士兵的营帐分别能住人的最大值，和在哪些营帐区间之内，能拥有的士兵最大量，容易看出这是差分约束的典型模型，建图的时候要注意差分约束的建图方法，如果要求最大值想办法把每个不等式变为标准x-y<=k的形式,然后建立一条从y到x权值为k的边，这里表现为i点和i-1建立的负边。

ac代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

struct edge{
    int u,v,w;
}Edge[30010];
int dis[1005];
int n,m,cnt;
bool Bell_Ford()
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        bool notfish=true;
        for(int j=0;j<cnt;j++)
        {
            if(dis[Edge[j].u]+Edge[j].w>dis[Edge[j].v])
            {
                notfish=false;
                dis[Edge[j].v]=dis[Edge[j].u]+Edge[j].w;
            }
        }
        if(notfish)
            return true;
    }
    for(int i=0;i<cnt;i++)//pan duan shi fou you update.
    {
        if(dis[Edge[i].u]+Edge[i].w>dis[Edge[i].v])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
void add_edge(int u,int v,int w)
{
    Edge[cnt++]=(edge){u,v,w};
}

int main()
{
    int x,y,z;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_edge(i,i-1,-x);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add_edge(x-1,y,z);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            add_edge(0,i-1,0);
        }
        //0作为虚拟原点
        bool flag=Bell_Ford();
        if(!flag)
        {
            puts("Bad Estimations");
        }
        else
        {
            printf("%d\n",dis[n]);
        }
    }
    return 0;
}