50、文本与图像聚类算法：FKCM与Cov - HGMEM的深度解析

文本与图像聚类算法：FKCM与Cov - HGMEM的深度解析

在数据处理和分析领域，聚类算法一直是重要的研究方向。本文将详细介绍两种聚类算法，即用于文档聚类的新型模糊核C均值算法（FKCM）和改进的层次聚类算法（Cov - HGMEM），并对它们的原理、操作步骤和实验结果进行深入分析。

FKCM算法：文档聚类的新途径

文本特征向量通常具有高维度和极度稀疏的特点，这会导致聚类性能受到很大影响。为了解决这些问题，FKCM算法引入了半监督学习和核化有效性指标。

半监督学习的引入

半监督聚类主要有基于约束和基于距离两种方法。在FKCM算法中，通过引入标记向量 $B=[b_j]$ 来辅助计算隶属度 $F=[f_{ij}]$。为了同时获得聚类数据到聚类中心的最小距离和先验隶属度，定义了目标函数：
[
J(U, V)=\sum_{i = 1}^{c}\sum_{j = 1}^{n}u_{ij}^{m}d_{ij}^{2}+\alpha\sum_{i = 1}^{c}\sum_{j = 1}^{n}u_{ij}^{m}(b_{j}f_{ij})
]
其中，$\alpha$ 是调整无监督聚类和半监督聚类比例的系数，通过公式 $\alpha=\frac{n}{M}$ 计算，$n$ 和 $M$ 分别表示对象总数和标记数据的数量。

为了最小化目标函数，引入拉格朗日乘数 $\lambda$：
[
L(U, V, \lambda)=\sum_{i = 1}^{c}\sum_{j = 1}^{n}u_{ij}^{m}d_{ij}^{2}+\alpha\sum_{i = 1}^{c}\sum_{j = 1}