7、开关直流 - 直流转换器开环响应的多种建模技术解析

开关直流 - 直流转换器开环响应的多种建模技术解析

1. 引言

随着电动汽车的兴起，开关模式电源（SMPS）变得越来越流行。与电压调节器相比，SMPS 在无噪声输出、高效率和轻重量方面具有优势。其主要应用包括 LED 驱动器和电池充放电。SMPS 的主要组件有开关（如 MOSFET 和二极管）、电感（L）、电容（C）和电阻（R），其中 L 和 C 起到低通滤波器的作用，可滤除快速开关引起的电流和电压谐波。

为了满足关键负载对恒定负载电压和电流的要求，控制输出电压、占空比和电感电流不受输入电压（Vg）变化的影响至关重要。目前，已有多种方法用于研究 DC - DC 转换器，如小信号模型、状态空间平均法（SSA）和电路平均法（CA）等。

2. 状态空间建模

2.1 降压转换器（Buck Converter）

状态空间平均技术可用于推导降压转换器的大信号和小信号模型。基本的状态空间方程形式如下：
[
\begin{cases}
\dot{X} = AX + BU \
Y = CX + EU
\end{cases}
]
当开关闭合时：
[
\begin{cases}
V_g - V_0 = V_L \
i_c = i_L - \frac{V_0}{R}
\end{cases}
]
当开关断开时：
[
\begin{cases}
V_L = -V_0 \
i_c = i_L - \frac{V_0}{R}
\end{cases}
]
经过