9、图的特征多项式递推关系及磁流体动力学流动分析

图的特征多项式递推关系及磁流体动力学流动分析

1. 图论相关内容

1.1 图的基本概念

在图论中，有多种类型的图，它们具有不同的结构和性质：
- 连通简单图 ：记为 (G = (V, E))，是无环且无多重边的无向图，其中 (V = {v_1, v_2, \ldots, v_n}) 是顶点集，(E = {e_1, e_2, \ldots, e_m}) 是边集。
- 相邻顶点 ：若两个顶点 (v_i) 和 (v_j) 之间存在边 (e = v_iv_j)，则称它们为相邻顶点。
- 顶点度数 ：顶点 (v) 的度数记为 (d(v))。
- 图的组件 ：图 (G) 的组件是其最大连通子图。
- 桥 ：若移除边 (e) 会增加图 (G) 的组件数量，则称 (e) 为桥。
- 路径图 ：(n) 阶路径图 (P_n) 是一条直线，两个端点的度数为 1，其他内部顶点的度数为 2。
- 循环图 ：(n) 阶循环图 (C_n) 是一个封闭的路径，起点和终点相同。
- 星图 ：(n) 阶星图 (S_n) 中，中心顶点的度数为 (n - 1)，其余相邻顶点的度数为 1。
- 蝌蚪图 ：(T_{r,s}) 由循环图 (C_r) 和路径图 (P_s) 通过桥连接而成。
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