1、数学与计算领域前沿研究概览

数学与计算领域前沿研究概览

1. 研究领域概述

在数学与计算的前沿领域，众多研究聚焦于应用分析、计算数学及相关方面的新趋势。这些研究涵盖了新模型的构建、图像分析技术的发展、流体流动问题的探索等多个主题，为物理科学和工程各分支中问题的理解、分析与解决提供了重要支持。

2. 各研究主题介绍

2.1 模糊双仓库易腐物品库存模型

此模型旨在为模糊环境下的易腐物品制定库存策略。在该模型中，零售商拥有两个仓库：一个是有限容量的自有仓库（OW），另一个是大容量的租赁仓库（RW），用于存放应对不确定需求的多余产品，且 RW 的持有成本与它到市场的距离成反比。
- 库存变化情况 ：零售商通常先销售 RW 中的库存，RW 库存因需求和损耗而减少直至为零，而 OW 库存仅因损耗而减少。
- 模型假设 ：允许缺货且缺货呈指数积压，需求也是指数函数。
- 优化方法 ：使用分级均值积分法（GMIR）来优化总平均成本。
- 验证方式 ：通过两个数值示例测试模型的可行性，并进行敏感性分析以确定模型参数。

2.2 受限流体覆盖多孔层的非线性对流比较研究

运用交替方向隐式方法，对达西、布林克曼扩展达西和布林克曼 - 福克海默扩展达西三种自由对流模型进行比较研究。研究对象是一个包含流体层覆盖相同流体饱和多孔层的腔体。
- 数值模拟结果 ：对于达西数高达约 (10^{-4}) 的情况，三种模型得出的结果几乎相同；