15、RNA世界与发酵过程的研究进展

RNA世界与发酵过程的研究进展

1. RNA世界中的分支过程

在RNA世界的研究中，涉及到原细胞中不同类型基因最大数量的问题。当致死基因产生的概率为 $(1 - (1 - p_l)^N)$ 时，它可能由健康基因或寄生基因产生。一旦致死基因产生，会立即导致包裹死亡，进而使 $p_{1pal,N}$ 和 $p_{2pal,N}$ 降低，$p_{0pal,N}$ 增加。基于这些假设，得到最终的概率方程如下：
- $p_{0pal,N} = p_{0pa,N} + p_{1pa,N}(1 - (1 - p_l)^N) + p_{2pa,N}(1 - (1 - p_l)^N)$
- $p_{1pal,N} = p_{1pa,N} - p_{1pa,N}(1 - (1 - p_l)^N)$
- $p_{2pal,N} = p_{2pa,N} - p_{2pa,N}(1 - (1 - p_l)^N)$

为了获得NORM/MDTOG对的 $\mu$ 值，进行了模拟实验。具体步骤如下：
1. 进行100次独立的包裹种群模拟（$p_a = 0$，$p_p = 0$，$p_l = 0$），每次模拟从一个原细胞开始，第一个包裹含有NORM RNA链。
2. 单次模拟结束条件：种群达到1000代；种群中包裹数量超过100000个；所有原细胞灭绝。

在计算子代数量概率时，有多种方法。选择基于最后几代模拟的平均值，因为模拟开始时种群处于稳定期，此阶段通常会导致 $p_1$ 和 $p_2$ 概率增加，不应纳入计算。

为了比较有原细胞数量限制的模拟结果和新方法的结果，创建了一系列MDTOG关于NORM的函数图。在简单情况 $p_a = 0$，$