8、概率论基础及其在机器学习中的应用

概率论基础及其在机器学习中的应用

1. 概率论的定义和作用

概率论是人工智能的一个重要分支，尤其在处理不确定信息时具有关键作用。它通过数学方法建模和量化不确定性，帮助我们理解和预测复杂系统的行为。在机器学习中，概率论用于处理数据中的噪声和不确定性，确保模型在面对不完全或不确定信息时仍能做出可靠的预测。

概率论在机器学习中的重要性

1. 处理不确定性 ：机器学习模型通常需要处理噪声数据或缺失数据。概率论提供了一套工具来量化这些不确定性，从而使模型更加鲁棒。
2. 决策支持 ：通过概率分布，我们可以评估不同决策的潜在结果，选择最优方案。
3. 模型解释 ：概率模型（如贝叶斯网络）可以解释模型的推理过程，提高模型的透明度和可解释性。

2. 基本概念和符号

概率论涉及多个基本概念和符号，理解这些是掌握概率模型的基础。以下是几个关键概念：

• 随机变量 ：表示实验中可能结果的变量。例如，抛硬币的结果可以用布尔变量表示。
• 定义域 ：随机变量可以取的一系列值。布尔变量的定义域是 {true, false} 。
• 概率分布 ：描述随机变量取各个值的概率。对于离散随机变量，概率分布可以表示为表格形式。

符号表示