5.27 JLU校赛部分题解

A
给定一个字符串，找出这个字符串中出现了多少次“tjmts”
字符串最大长度1e4

长度短，可暴力。或者kmp

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 10009;
int main()
{
    int t;
    int nt[MAX];
    char s[MAX], w[MAX] = "tjmts";
    int i, j, len1;
    int lenw = strlen(w);
    i = 0;
    j = -1;
    nt[0] = -1;
    while (i < lenw) {
        if (j == -1 || w[i] == w[j]) {
            nt[++ i] = ++ j;
        } else {
            j = nt[j];
        }
    }
    scanf("%d",&t);
    while (t --) {
        int len;
        scanf("%d %s", &len, s);
        int ans = 0;
//      int len = strlen(s);
        int i = 0; j = 0;
        while (i < len) {
            if (s[i] == w[j] || j == -1) {
                i ++; j ++;
            } else {
                j = nt[j];
            }
            if (j == lenw) {
                ans ++;
                j = nt[j];
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

D
有一些物品，一共n种，k个人分，要求每个人分到的物品必须来自同一类，并且，这k个人分到的物品数必须是相同的，求每个人最多能分到多少物品
n最大是1000，一种物品最多1e8个，k最大1e9

没有什么直接找到答案的好办法，但对于给定的一个值容易判断是否是一个合法的值，并且如果k个人每人可以得到m个，那么m-1一定是一个合法的值，如果p是一个不合法的值，那么p+1一定不合法。n的值比较小，验证一个值是否合法的代价不大，所以，可以二分答案，答案就是所有合法值中的最大者。

坑点是答案可能是0，二分时中值如果是0，判断时就会出现除0，特判一下就可以了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, k, a[1010];
bool ok(int x)
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        cnt += a[i] / x;
        if (cnt >= k)
            return true;
    }
    return false;
}
int bin(int l, int r)
{
    int mid, ans;
    while (l <= r)
    {
        mid = (l + r) >> 1;
        if (mid == 0) {
            ans = 0;
            l = 1;
            continue;
        }
        if (ok(mid)) {
            l = mid + 1;
            ans = mid;
        } else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t --) {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for (int i = 1 ; i <= n; i ++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        printf("%d\n", bin(0, 1e8 + 1));
    }
    return 0;
}

F
简单博弈题，对于一个给定的数，你可以对这个数做减法，要求减数必须是当前这个数的非零的某一位，先把数字减到0的胜。

对于所有非零个位数，可以一步减到0，是必胜态，10只能减到9，是必败态，而11 ~ 19都可以一步到达10，所以都是必胜态，同理20是必败态……故末位为0是必败态，非0是必胜态。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while (t --) {
        scanf("%d", &n);
        if (n % 10 == 0) {
            puts("2");
        } else {
            puts("1");
        }
    }
    return 0;
}

B
题意很简单，一个长度为n的序列，要求找出一种排序，这个序列的最大上升子序列长度为m，最大下降子序列为k，如果存在多种，输出字典序最小的一种，如果不存在，则输出一个空行。

难度就在字典序最小上。可以这样构造，先从1开始考虑，先排一段上升序列，然后再排下降序列（下降序列可以排列成多个块），这样可以保证字典序最小，但同时排序必须合法。
例如
n = 48 m = 7 k = 17
1 2 3 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 48 47
46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32
下降的序列可以有多个，观察可知，k的值就是下降的序列中最长序列的长度，m就是上升序列长度+下降序列个数。
因为n最大为50，所以可以枚举开始上升序列的长度，则对应长度需要固定数量的下降序列，试填之，如果找到合法序列，输出，找不到则说明不存在。
注意细节问题，比如说上升序列长度可以为0，特殊情况的特判等等

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int t, n, m, k, a[110];
    scanf("%d", &t);
    while (t --) {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
        if (k <= 0 || m <= 0) {
            printf("\n");
            continue;
        }
        if (k > n || m > n) {
            printf("\n");
            continue;
        }
        if (n == 3 && (k == 1 && m == 2 || m == 1 && k == 2)) {
            printf("\n");
            continue;
        }
        if (n == 1) {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        if (n == 3 && k == 1 && m == 3) {
            puts("1 2 3");
            continue;
        }
        if (n == 3 && k == 3 && m == 1) {
            puts("3 2 1");
            continue;
        }
        int fflag = 0;
        for (int ii = 1; ii <= m ; ii ++)
        {
            int cnt = 0;

            for (int i = 1; i <= m - ii; i ++) {
                a[++ cnt] = i;
            }
            int sum = cnt;
//          printf("%d : %d \n", ii, cnt);
            if (n - sum < k) {
                continue;
            }

            int loc = n;
            int time = 1;
            int key ;
            while (k < n - cnt) {
                int i;
                for (i = n - time * k + 1; i <= n - (time - 1) * k; i ++) {
                    a[i] = n + n - i - time * k + 1 - (time - 1) * k;
                    ++ cnt;
                }
                loc = n - time * k;
                -- i;
                key = 2 * n - i - time * k - (time - 1) * k;
                ++ time;
            }

            for (int i = sum + 1; i <= loc; i ++) {
                a[i] = key --;
            }
            ++ key;
            if (sum == 0) a[sum] = 0;
            if (a[sum] + 1 != key || time != ii) {
//              printf("%d %d\n", time, ii);
//              printf("%d %d\n", a[sum], key);
//              printf("%d\n", sum);
                continue;
            }
            fflag = 1;
            printf("%d", a[1]);
            for (int i = 2; i <= n ; i ++) {
                printf(" %d", a[i]);
            }
            printf("\n");
            break;
        }
        if (!fflag) {
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

G
这个题现场没做出来，没读懂题，也没带字典，后来知道题意之后发现原来不难。题意是对于一个给定的矩形和给定的P点，按顺时针过矩形的顶点和P点做直线，过 顺时针序的上一个顶点过这条直线的垂线，问如此做出的四条垂线是否交与一点。
题目规定P点不与矩形顶点垂直，所以不存在平行的情况。先求出两条垂线的交点，再判断这个点在不在另外两条垂线上即可。