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题目传送门： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2136题目的大意是求出一个数的最大质因数在素数表中的位置。素数筛法是一种判别素数的方法，对于范围不是特别大，需要反复查询的情况，效率较高。 memset(isprime, -1, sizeof(isprime)); isprime[1] = 0; for(int i = 2; i <= MA

题目传送门： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1286原题大意是给出一个数n，求出所有小于等于n且与n互质的整数的个数。而欧拉函数的定义是φ(n)为对于给定正整数 n ，少于或等于n的数中与n互质的数（包括1）的数目。欧拉函数通式：其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。 φ(1)=1。性质1.若p是质数，n=p^k，那么则

题目传送门： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2095异或xor运算是在计算机导论上接触过的一种运算，课上并没有深究，但是其实异或有很多好用的性质。一、异或的定义a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b) 相同为1，不同为0二、异或的性质1.交换率与结合律a ⊕ b = b ⊕ a a ⊕ b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (

题目传送门：http://poj.org/problem?id=1150 http://poj.org/problem?id=34061150的题意是给你一个nPm, 求这个数从低位开始找第一个非零的数字。#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std;int table[4] = {6, 2, 4, 8}; int step[1

因为是在学校学完了线代再来看视频，因此可能有些地方写的十分简略，想看详细的笔记可以去https://github.com/apachecn/math，这同学的笔记还是蛮全的。强推MIT18.06，可能不适合初学者，但是会给你一个完全不一样的线性代数。 1 方程组的几何解释 除了用普通的视角来看，还可以看作是向量的线性组合等于一个向量 有没有解就是看b是不是能由A中列向量线性组合出，也就是b是不是在...

对于向量xxx和yyy, 若xTy=0x^{T}y=0xTy=0, 则称xxx和yyy正交, 且有∣∣x∣∣2+∣∣y∣∣2=∣∣x+y∣∣2||x||^2 + ||y||^2 = ||x+y||^2∣∣x∣∣2+∣∣y∣∣2=∣∣x+y∣∣2. 若子空间SSS和子空间TTT正交, 那么对任意SSS中的向量xxx和任意TTT中的向量yyy, xxx和yyy正交. 若两个子空间含有公共的非零向量, ...

老师首先从二维入手, 主要是要告诉我们, 如何找一个向量在一个子空间上的投影, 运用正交的思想, 并介绍了投影矩阵的概念. 把向量bbb投影到子空间AAA, 可以通过左乘投影矩阵PPP完成, 即Proj(b)=PbProj(b)=PbProj(b)=Pb. 直接看高维如何计算向量在子空间上的投影. 把bbb投影到以a1,a2,...,ama_1, a_2, ... , a_ma1​,a2​,......

我们知道，投影矩阵是P=A(ATA)−1ATP=A(A^TA)^{-1}A^TP=A(ATA)−1AT 若bbb在C(A)C(A)C(A)中, Pb=bPb=bPb=b, 因为bbb可以写成AAA各列的线性组合, 不妨令b=Axb=Axb=Ax, 则Pb=A[(ATA)−1ATA]x=Ax=bPb=A[(A^TA)^{-1}A^TA]x=Ax=bPb=A[(ATA)−1ATA]x=Ax=b 若bb...

首先是正交向量组, 正交向量组是一组向量，任取两个向量都正交. 标准正交向量组则是一个正交向量组, 不过所有向量都是单位向量, 长度为111. 设q1,q2,...,qnq_1, q_2, ... , q_nq1​,q2​,...,qn​两两正交, m∗nm*nm∗n维矩阵QQQ的各列分别是q1,q2,...,qnq_1, q_2, ... , q_nq1​,q2​,...,qn​. 那么QTQQ...