简单同构图 hdoj3926 Hand in Hand

同构图是指两个图的结构完全相同,可以通过双射映射保持边的关系。在HDOJ 3926问题中,由于图的最大度数为2,连通分量要么是链要么是环。通过统计每个连通分量的节点数量和环的状态,可以判断两个图是否同构。若所有连通分量的状态一一对应相同,则图是同构的。

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同构图概念:假设G=(V,E)和G1=(V1,E1)是两个图,如果存在一个双射m:V→V1,使得对所有的x,y∈V均有xy∈E等价于m(x)m(y)∈E1,则称G和G1是同构的,这样的一个映射m称之为一个同构,如果G=G1,则称他为一个自同构。

意思就是图的结构是一样的。

题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3926

这是一个特殊的图,图的最大度数为2,因此对于一个图的每一个连通分量,不是一条链就是一个环。对此,我们可以统计每个连通分量的结点个数和是否为环的状态,两个图的每个连通分量进行比较,如果两个图中的连通分量两两状态相同,那么他们就是同构的。

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#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
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