六轴机器人轨迹规划之五段位置s曲线插补

最新推荐文章于 2025-06-25 15:08:18 发布
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分类专栏： Robotics 文章标签： 轨迹规划 matlab 五段s插值 六轴机器人
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jldemanman/article/details/79314435
本文探讨了六轴机器人轨迹规划中采用五段位置S曲线插补的原理，强调其加速度连续变化的特点，适用于高平稳性需求。内容包括加加速、加减速、匀速、减加速、减减速五段的详细说明，以及关键参数如时间、速度、斜率和位移的设定与计算。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1.原理
五段s曲线相较于三段s曲线而言加速度也是连续变化的，能适用于平稳性要求更高的场合。分为加加速、加减速、匀速、减加速、减减速这五段。
设除匀速段以为，其余四段的时间相等都为TaTa，总时间为TT，匀速段速度为 v s ，四个变速段斜率大小都为AA，整段轨迹的总位移 L 、加加速段位移L1L1、加减速段位移L2L2

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪Ta=vsA−−√L1=16AT3aL2=56AT3aT=4Ta+L−2L1
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3.3 姿态插补概述
Galaxy_Robot的博客
09-20 1万+
虽然机器人末端位置规划中在欧氏空间对位置曲线构造的性质和物理意义并不都适用于姿态规划，但是机器人末端姿态的规划思路和流程完全可以类比于机器人末端位置规划。其中，John.J,蔡自兴等人[8-9]详细阐述了笛卡尔空间规划方法，即对机器人末端的位置可由以下四步进行规划：（1）物体对象的描述；（2）作业的描述；（3）两个结点之间的“直线”运动；（4）两段路径之间的过渡。同理，机器人姿态规划可主要由确定机器人姿态表示方式、姿态曲线构造、速度规划、姿态轨迹实时插补四步构成。
MATLAB算法实战应用案例精讲-【人工智能】基于机器视觉的机器人及机械臂运动规划
qq_36130719的博客
05-25 3706
移动机器人运动行为是由自主导航系统决定的，自主导航系统主要包含感知、规划、控制与定位四个模块，感知模块是连接机器人与环境的桥梁，其作用是“阅读、提取”环境内容；规划模块是连接感知与控制的桥梁，其作用是“分析、理解”环境内容，根据用户目标及需求输出可执行控制命令，因此感知、规划模块是决定导航系统智能程度的关键。运动规划一直是机器人领域非常经典的研究热点之一，诸多学者和研究机构针对运动规划中的科学问题进行了深入研究。
S形曲线速度规划--5段式
hanmingjunv5的博客
05-15 1万+
S加减速–5段 为了减小机器人加速过程的冲击，这里梳理一下S形加减速相关知识。 1. S加减速曲线 计算公式： 加加速度 j(t)={J0≤t≤t1−Jt1≤t≤t20t2≤t≤t3−Jt3≤t≤t4Jt4≤t≤t5 j(t)=\begin{cases} J & 0\leq t \leq t_1\\ -J & t_1\leq t \leq t_2\\ 0 & t_2\leq t \leq t_3\\ -J & t_3\leq t \leq t_4\\ J &
五段式S型算法笔记
qq_36658033的博客
08-08 363
又因为有 v-v0= 0.5jt通式： 所以有 vm-v0= 0.5jtm 所以有4vm-4v0= 2jtm。算法1： v=2vm-v0-0.5*jt+2jt*tm-2jtm*tm。加加速度j 自己设置 已知，vmax自己设置已知；所以有4vm-4v0= 2jtm带入算法1。
机械臂的关节空间规划与笛卡尔空间规划
最新发布
明月满西楼的博客
06-25 672
对于期望状态B的末端位姿${T_{\rm{f}}}$，其对应一组关节角度$\left\{ {\theta _{\rm{f}}^{(i)}} \right\}_{i = 1}^6$。在ABC平面基于不共线三点\[{P_1},{P_2},{P_3}\]可以确定一个圆，记圆心为\[{O_r}\]、半径为\[r\]。（2）基于插补坐标系，对于二维平面${x_r}{o_r}{y_r}$，完成插补坐标\[\left( {{\xi _{i + 1}},{\eta _{i + 1}}} \right)\]。
六轴机器人轨迹规划之空间直线插补
JojenZz的博客
07-26 1万+
1.原理简述 直线插补时，指定起止坐标与速度。 确定要插直线的周期增量，分解到xyz轴。 2.matlab代码 clear; clc; p0=[1,2,3]; pf=[2,4,5]; %指定起止位置 v=0.1; %指定速度 x=[p0(1)];y=[p0(2)];z=[p0(3)]; L=((pf(1)-p0(1))^2+(pf(2)-p0(2)...
PMSM FOC位置环S曲线控制算法(恒定急动度)
主要分享嵌入式软件、人工智能部分知识
06-25 9155
之前做FOC位置环控制的时候，简单地加了一个S曲线控制，参考链接如下：FOC 单电阻采样 位置环控制伺服电机 这里面我的代码实现其实就是在每step个ADC中断中，根据函数f(x)=11+e−xf(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}f(x)=1+e−x1​生成一个uint16的S曲线定点数组，每次计算位置增加的比例，进而设置位置环的目标值。当然还需要考虑一些问题，比如S曲线有一些地方很平缓，增量不高，所以在还没到step个ADC中断的时候，PID就已经收敛了，所以电机就会在目标位置轻微抖动。当然..
6轴机器人直线插补运动
jiashu23的专栏
10-24 1万+
距离上一篇博客已经好长一段时间了，已知在思考一般6轴的工业机器人的逆向运动算法，有参考很多论文，里面讲到了D-H参数，然后买各种书籍，下载各种电子书，研究逆向运动算法。 慢慢地耳语目染，对D-H参数也熟悉起来，慢慢摸索，理解了坐标系变换，旋转矩阵、平移矩阵，重新学习了以前的空间几何：如法向量、向量夹角、平面夹角等知识，也巩固了OpenGL的编程。 如上一篇博客所说，本人从事机器视觉&运动控制开
STM32F407 步进电机S形曲线加减速
smallerlang的博客
08-17 1389
步进电机
基于S型曲线的连续多段曲线插补平滑过渡的规划算法（Matlab）
xuuyann
08-08 1万+
基于S型曲线的连续多段曲线插补平滑过渡的规划算法（Matlab） 写在前面 前面的博客已经写了关于空间直线与空间圆弧的常用插补算法，而这些都是单一路径，实际中并不实用。对于连续多段路径，传统方法是将多段路径细分，然后对每段路径采用首尾速度为0的加减速算法（S型曲线或梯形曲线），这就带来了频繁启停的问题，容易对机械臂造成冲击，同时运行时间较长。 下面我把前面博客中提到的非对称S型加减速算法与空间中多...
六轴机器人轨迹规划之五次多项式插值
热门推荐
JojenZz的博客
02-10 3万+
1.轨迹规划的定义 轨迹规划(trajectory planning)是运动规划(motion planning)研究的主要内容。运动规划指的是运动插补，在起始点和终止点之间插入中间点序列，实现沿着轨迹的平稳运动。运动控制包含路径规划(path planning)和轨迹规划，路径规划是规划位置，在起终点之间经过的路径点，轨迹规划是规划时间，将路径点与时间相对应。 对于我们的六轴机器人而言轨迹规...
KR16-2机器人运动学分析及路径规划.pdf
08-13
为了提高机器人在实际工作中的效率，本文提出了一种五段S曲线插补法对轨迹进行优化处理，从而获得最优平滑路径。这种插补方法能够有效减少机器人运动过程中的冲击和振动，提升运动平稳性。通过仿真实验验证，该方法...
S曲线加减速规划
12-17
点到点轨迹规划——自适应S曲线 点到点轨迹规划的S曲线，已知起始位置、终止位置、最大速度、最大加速度、总的运动时间、这5个参数，自动计算出运动规划曲线（若输入的参数不合适，代码可以自行计算出合适参数），注意，这是在matlab的工程源码！！！
Ｓ曲线轨迹规划
04-13
基于Ｓ曲线的加减速速度规划，可根据设定的起点、终点以及加加速度、加速度、速度信息等进行加减速速度规划
基于带约束S型加减速曲线的空间直线插补与空间圆弧插补算法（Matlab）
xuuyann
08-03 1万+
写在前面 在前面的博文中： 基于抛物线过渡（梯形加减速）的空间直线插补算法与空间圆弧插补算法（Matlab） 基于单位四元数的姿态插补（Matlab） 我使用了抛物线过渡（也就是梯形加减速）作为空间插补算法的速度规划方法，但是梯形曲线的缺点也很明显，即加速度不连续，速度过渡不平滑，容易造成机械系统冲击。下面我尝试了S型加减速曲线的规划方法并结合到空间插补算法中，仿真效果还可以，加速度曲线连续，更柔...
分段式S形速度规划算法
02-18 1万+
1 典型七段式S形速度曲线 典型7段式S形曲线位置q、速度v、加速度a、加加速度j的波形如图所示： 位置q和时间t的关系式： 2 分段式S形曲线速度规划 已知初速度V0,末速度Ve,最大速度Vmax，路程距离s，最大加速度amax,最大jerk（加加速度）jmax,要规划位置、速度、加速度、加加速度随时间变化的曲线。具体步骤如下： 1） 假设能够达到最大速度Vmax，...
六轴机器人轨迹规划（直线轨迹规划，弧线轨迹规划）——C#实现+ABB为例（规划直接下发离线程序运动）
antonw163com的博客
06-09 8958
机器人直线插补算法，弧线插补算法+离线编程转换（空间直线插补规划、空间弧线插补规划、离线编程、ABB二次开发、六轴机器人控制、C#）一，通过对空间点的插补，形成空间点轨迹1.插补算法原理简述：（1）直线插补时，指定起止坐标与速度。 （2）确定要插直线的周期增量，分解到xyz轴思路：直线插补采用简单线性插补即可，根据插补次数分别计算各轴步矩然后累加。（MatLab代码和C#代码） 2.弧线插补算法简述1.将三维平面转换到二维平面，将三维问题转化为二维went。2.三点确定一个圆，通过该三点确定新坐标
机器人轨迹规划——五次多项式插值轨迹
出门搔白首，若负平生志
02-27 2万+
五次多项式 五次多项式表达式如下： q(t)=k0+k1t+k2t2+k3t3+k3t3+k4t4+k5t5q(t)=k_0+k_1t+k_2t^2+k_3t^3+k_3t3+k_4t^4+k_5t^5q(t)=k0​+k1​t+k2​t2+k3​t3+k3​t3+k4​t4+k5​t5 特点： 加速度连续 可以定义起始和结束的位置、速度、加速度（因为一共有六个约束，所以需要是五次多项式） 举例： q0=0q_0=0q0​=0 q1=1q_1=1q1​=1 v0=0v_0=0v0​=0 v1=0v_1=
六轴串联机械臂工训纪实
weixin_56275220的博客
09-09 1676
这是南京理工大学暑期工程训练（金工实习）机器人项目第一天的记录博客，记录了六轴串联机械臂的全过程细节，仅为我个人记录，吾技术浅薄，仅供参考。
六自由度直线插补介绍
05-06
<think>好的，用户想了解六自由度直线插补的原理和实现方法。首先，我需要回忆一下直线插补的基本概念。直线插补在机械臂控制中应该是指让末端执行器沿着空间中的一条直线运动。六自由度意味着机械臂有六个关节，可能涉及到位置和姿态的同时插补。 根据用户提供的引用，特别是引用[1]提到了抛物线过渡的直线插补，归一化参数λ的计算，以及速度规划的参数。引用[3]讨论了旋转矩阵和四元数在姿态插补中的应用，而引用[4]提到B样条曲线用于轨迹规划。这些可能都是相关的知识点。 首先，我需要明确直线插补的核心步骤。可能包括路径参数化、速度规划、逆运动学求解和插值点生成。路径参数化通常涉及将直线路径转换为参数方程，比如使用归一化的λ参数，从0到1变化。速度规划方面，梯形加减速（抛物线过渡）是常见方法，需要计算总位移S，然后根据速度、加速度参数确定插值点数N，如引用[1]所述。 姿态插补部分，用户提供的引用[3]提到旋转矩阵和轴-角法的问题，转而使用四元数。四元数插补可以避免万向节锁，并且计算效率更高，所以可能需要将姿态表示为四元数，并在起点和终点之间进行球面线性插值（SLERP）。 然后，实现步骤可能包括： 1. 确定起点和终点的位姿（位置和姿态）。 2. 路径参数化，将直线分割成多个小段，每个点对应一个λ值。 3. 速度规划，比如梯形加减速，计算每个插值点的时间戳和对应的λ值。 4. 位置插补：使用线性插值计算每个点的位置坐标。 5. 姿态插补：使用四元数SLERP进行插值，确保姿态平滑过渡。 6. 逆运动学求解：将每个插值点的位姿转换为各关节的角度。 7. 控制机械臂关节按照计算的角度运动。 需要验证这些步骤是否符合用户提供的引用内容。例如，引用[1]提到归一化参数λ和速度规划的参数，引用[3]提到四元数插补，引用[4]提到B样条但直线插补可能更简单，所以这里可能不需要B样条，而是直接线性插补。 可能的相关问题包括如何选择插补周期、如何处理逆运动学的多解问题、梯形加减速的具体实现，以及姿态插补的替代方法等。用户提供的引用中有关于B样条和五次多项式的内容，可能在更复杂的轨迹中使用，但直线插补可能更基础。 需要确保回答结构清晰，分步骤解释原理和实现，并引用正确的文献。同时生成的相关问题要围绕直线插补的细节、优化方法和应用场景。</think>### 六自由度直线插补算法原理及实现方法 #### 一、基本原理 六自由度直线插补的目标是控制机械臂末端沿笛卡尔空间中的直线路径运动，同时保持姿态平滑过渡。其核心包含**路径参数化**和**速度规划**两个部分[^1][^3]。 1. **路径参数化** 将直线路径转换为归一化参数 $\lambda \in [0,1]$，路径上任意点的坐标为： $$ \begin{cases} x = x_s + \lambda(x_e - x_s) \\ y = y_s + \lambda(y_e - y_s) \\ z = z_s + \lambda(z_e - z_s) \end{cases} $$ 其中 $(x_s,y_s,z_s)$ 和 $(x_e,y_e,z_e)$ 分别为起点和终点坐标。 2. **速度规划** 采用梯形加减速（抛物线过渡）模型[^1]： - 总位移 $S = \sqrt{(x_e-x_s)^2 + (y_e-y_s)^2 + (z_e-z_s)^2}$ - 根据线速度 $v_s$、加速度 $a_a$、减速度 $a_d$ 计算插值点数 $N = \lceil \frac{v_s^2}{2a_a} + \frac{v_s^2}{2a_d} \rceil$ 3. **姿态插补** 使用四元数球面线性插值（SLERP）避免姿态突变[^3]： $$ q(\lambda) = \frac{\sin(1-\lambda)\theta}{\sin\theta}q_s + \frac{\sin\lambda\theta}{\sin\theta}q_e $$ 其中 $q_s,q_e$ 为起止四元数，$\theta$ 为二者夹角。 #### 二、实现步骤（Python伪代码） ```python import numpy as np from scipy.spatial.transform import Slerp # 1. 输入参数 start_pose = [x_s, y_s, z_s, q_s] # 起点位姿（位置+四元数） end_pose = [x_e, y_e, z_e, q_e] # 终点位姿 v_max = 0.5 # 最大线速度(m/s) a_acc = 0.2 # 加速度(m/s²) a_dec = 0.3 # 减速度(m/s²) delta_t = 0.01 # 插补周期(s) # 2. 计算总位移 S = np.linalg.norm(np.array(end_pose[:3]) - start_pose[:3]) # 3. 梯形速度规划 t_acc = v_max / a_acc # 加速段时间 t_dec = v_max / a_dec # 减速段时间 t_total = (S - 0.5*a_acc*t_acc**2 - 0.5*a_dec*t_dec**2)/v_max + t_acc + t_dec N = int(t_total / delta_t) # 插值点数 # 4. 生成插值点 lambda_values = np.linspace(0, 1, N) trajectory = [] for lam in lambda_values: # 位置插补 pos = start_pose[:3] + lam*(end_pose[:3] - start_pose[:3]) # 姿态插补（四元数SLERP） slerp = Slerp([0,1], Rotation.from_quat([start_pose[3], end_pose[3]])) quat = slerp(lam).as_quat() # 逆运动学求解（需具体机器人模型） joint_angles = inverse_kinematics(pos, quat) trajectory.append(joint_angles) ``` #### 三、关键优化方向 1. **速度平滑性**：采用S型曲线加减速替代梯形曲线[^4] 2. **运动学约束**：添加关节速度/加速度限制 3. **奇异点规避**：在逆运动学求解时检测雅可比矩阵条件数 4. **轨迹精度**：通过B样条曲线补偿直线插补的路径误差[^2]
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