matlab机器人工具箱六轴机器人的DH模型和改进DH模型建立与区别

最新推荐文章于 2025-10-19 10:07:28 发布

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#PUMA560 #DH #改进DH

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本文以PUMA560六轴机器人为例，探讨了标准DH模型和改进DH模型的建立过程，并通过MATLAB代码展示了两者在末端位姿上的差异。改进DH模型未包含工具坐标系的平移，而DH模型则将6系与工具坐标系结合。通过补充平移变换，两种模型的末端位姿得以一致。DH模型为后置模型，而改进DH模型为前置模型，两者间存在一个纯平移的差异。

一.模型
这里写图片描述
以****的六轴为例，我就直接放照片了，等以后有时间，我再画图。

DH模型：

$i$	$θi\theta_i$	$d_i$	$a_i$	$αi\alpha_i$
$1$	$θ1\theta_1$	$0$	$0.180$	$π2\frac{\pi}{2}$
$2$	$θ2\theta_2$	$0$	$0.600$	$0$
$3$	$θ3\theta_3$	$0$	$0.130$	$−π2-\frac{\pi}{2}$
$4$	$θ4\theta_4$	$0.630$	$0$	$π2\frac{\pi}{2}$
$5$	$θ5\theta_5$	$0$	$0$	$−π2-\frac{\pi}{2}$
$6$	$θ6\theta_6$	$0.1075$	$0$	$0$

改进DH模型：
这里写图片描述

$i$	$θi\theta_i$	$d_i$	$a_{i-1}$	$αi−1\alpha_{i-1}$
$1$	$θ1\theta_1$	$0$	$0$	$0$
$2$	$θ2\theta_2$	$0$	$0.180$	$−π2-\frac{\pi}{2}$
$3$	$θ3\theta_3$	$0$	$0.600$	0
$4$	$θ4\theta_4$	$0.630$	$0.130$	$−π2-\frac{\pi}{2}$
$5$	$θ5\theta_5$	$0$	$0$	$π2\frac{\pi}{2}$
$6$	$θ6\theta_6$	$0$	$0$	$−π2-\frac{\pi}{2}$

二.matlab代码

clear;
clc;
%建立机器人模型
%       theta    d           a        alpha     offset
SL1=Link([0       0          0.180    -pi/2        0     ],'standard'); 
SL2=Link([0       0          0.600     0           0     ],'standard');
SL3=Link([0       0          0.130    -pi/2        0     ],'standard');
SL4=Link([0       0.630       0        pi/2        0     ],'standard');
SL5=Link([0       0           0       -pi/2        0     ],'standard');
SL6=Link([0       0.1075      0        0           0     ],'standard');
starobot=SerialLink([SL1 SL2 SL3 SL4 SL5 SL6],'name','Xinje-mod');
figure(1),teach(starobot);
%        theta    d           a        alpha     offset
ML1=Link([0       0           0           0          0     ],'modified'); 
ML2=Link([0       0           0.180      -pi/2       0     ],'modified');
ML3=Link([0       0           0.600       0          0     ],'modified');
ML4=Link([0       0.630       0.130      -pi/2       0     ],'modified');
ML5=Link([0       0           0           pi/2       0     ],'modified');
ML6=Link([0       0           0          -pi/2       0     ],'modified');
modrobot=SerialLink([ML1 ML2 ML3 ML4 ML5 ML6],'name','Xinje-sta');
figure(2),teach(modrobot);

三.运行结果
这里写图片描述
可以看出末端位置，不完全一致，因为改进DH并没有建到工具坐标系，再乘一个纯平移的变换即可。
四.将平移变换补进改进DH模型里

clear;
clc;
%建立机器人模型
%       theta    d           a        alpha     offset
SL1=Link([0       0          0.180    -pi/2        0     ],'standard'); 
SL2=Link([0       0          0.600     0           0     ],'standard');
SL3=Link([0       0          0.130    -pi/2        0     ],'standard');
SL4=Link([0       0.630       0        pi/2        0     ],'standard');
SL5=Link([0       0           0       -pi/2        0     ],'standard');
SL6=Link([0       0.1075      0        0           0     ],'standard');
starobot=SerialLink([SL1 SL2 SL3 SL4 SL5 SL6],'name','Xinje-sta');
figure(1),teach(starobot);
%        theta    d           a        alpha     offset
ML1=Link([0       0           0           0          0     ],'modified'); 
ML2=Link([0       0           0.180      -pi/2       0     ],'modified');
ML3=Link([0       0           0.600       0          0     ],'modified');
ML4=Link([0       0.630       0.130      -pi/2       0     ],'modified');
ML5=Link([0       0           0           pi/2       0     ],'modified');
ML6=Link([0       0.1075      0          -pi/2       0     ],'modified');
modrobot=SerialLink([ML1 ML2 ML3 ML4 ML5 ML6],'name','Xinje-mod');
figure(2),teach(modrobot);

这里写图片描述
可见增加了一个平移变换后，末端位姿一致。
五.DH与改进DH模型的区别
将基坐标系表示为b，工具坐标系e，则工具坐标系到基坐标系的转换矩阵为：
$bT0⋅（0T1⋅1T2⋅2T3⋅3T4⋅4T5⋅5T6）⋅6Te=bTe{^bT_0}\cdot（{^0T_1}\cdot{^1T_2}\cdot{^2T_3}\cdot{^3T_4}\cdot{^4T_5}\cdot{^5T_6}）\cdot{^6T_e}={^bT_e}$
$D H :$ 后置模型，将6系和e系，建立在一起。
$改进 D H ：$ 前置模型，将0系和1系，建立在一起。
因此，DH下表示的位姿，跟改进DH下的位姿，差了一个 ${^6T_e}$ 的变换，一般性都是一个纯平移。当然这个变换可以补偿到DH参数表中。
PS:未完待续，会有更新。