数字图像仿射变换

        仿射变换也称仿射投影，是指几何中，对一个向量空间进行线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。所以，仿射变换其实也就是将两个向量空间的进行变换。

        仿射变换主要包括：平移，旋转，缩放，倾斜。

设有一个向量空间k k=（x,y），还有一个向量 j j=（x’,y'）,如果想从向量k转换到j 则：j=k*w+b

上式可以拆分为: x’=x*w00+y*w01+b0

                           Y’=x*w10+y*w11+b1

转换成矩阵示意图

        要进行仿射变换，必须先获取变换矩阵。要获取变换矩阵，必须先获取特征点坐标、角度等信息，几何匹配和blob是获取特征点的高效方法，除此之外还有其它方法，只要能稳定的求出特延点即可。

 

仿射变换流程

(1)获取特征点坐标、角度

(2)计算仿射变换矩阵

(3)对图像、区域、轮廓进行仿射变换

根据特征点、角度计算仿射变换矩阵

        hom_mat2d_identity(:HomMat2Dldentity)

                功能：产生仿射变换单位矩阵

        hom_mat2d translate(::HomMat2D.Tx,Ty:HomMat2DTranslate)

                功能：把平移添加到防射变换矩阵

                HomMat2D:(输入参数)仿射变换矩阵

                TX(输入参数)：沿x轴方向平移的距离

                Ty:输入参数)：沿y轴方向平移的距离

                HomMat2 DTranslate(输出参数)：输出变换矩阵

                                                   

        hom_mat2d_rotate(::HomMat2D,Phi,Px.Py:HomMat2DRotate)

                功能：把旋转角度添加到仿射变换矩阵

                HomMat2D:(输入参数)仿射变换矩阵

                Phi(输入参数)：旋转角度（单位弧度）

                Px(输入参数)：变换的固定点行坐标。固定点是指以该点为支撑进行仿射变换（这里是指围绕这点进行旋转）

                Py:(输入参数)变换的固定点列坐标

                HomMat2 DRotate:(输出参数)输出变换矩阵

        hom_mat2d_scale(::HomMat2D,Sx,Sy,Px,Py:HomMat2DScale)

                功能：把缩放添加到仿射变换矩阵

                HomMat2D(输入参数)：仿射变换矩阵

                Sx(输入参数)：x轴方向的缩放因子

                Sy(输入参数)：y轴方向的缩放因子

                PX(输入参数)：变换的固定点行坐标

                Py(输入参数)：变换的固定点列坐标

                HomMat2 DScale(输出参数)：输出变换矩阵

        hom mat2d slant(::HomMat2D,Theta,Axis,Px,Py:HomMat2DSlant)

                功能：把斜切添加到防射变换矩阵

                HomMat2D(输入参数：仿射变换矩阵

                Theta(输入参数)：斜切角度（单位：弧度）

                Axs(输入参数)：斜切的坐标轴。取值列表：X,Y

                Px(输入参数)：变换的固定点x坐标

                Py(输入参数)：变换的固定点y坐标

                HomMat2 DSlant(输出参数)：输出仿射变换矩阵

以上就是halcon中常用的仿射变换算子及其解释