BZOJ 1179 APIO 2009 Atm Tarjan+SPFA

最新推荐文章于 2019-07-15 09:41:00 发布

16bit戦争

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分类专栏： BZOJ 文章标签： BZOJ Tarjan 最短路 APIO2009

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本文介绍了一种解决有向图中从起点到终点经过各节点收集最大权值问题的方法。通过Tarjan算法进行强连通分量压缩，转换为拓扑图，并使用SPFA算法求解最短路径问题，最终实现高效的最大权值收集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出一张有向图，每一个节点有一个权值，经过一次之后会取走节点上的权值。有一个原点，多个汇点，问最多能收获多少权值。

思路：做一次Tarjan将图变成拓扑图，然后直接跑SPFA+Heap，比较慢，但是用了高大上的namespace，很开心。

CODE：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 500000
using namespace std;
 
struct Complex{
    int pos,len;
     
    Complex(int _,int __):pos(_),len(__) {}
    bool operator <(const Complex &a)const {
        return len < a.len;
    }
};
 
int points,edges,cnt;
int head[MAX],total;
int next[MAX],aim[MAX];
int src[MAX];
int S,T;
 
int deep[MAX],low[MAX],_total;
bool v[MAX];
int changed[MAX],sum[MAX],scc;
int stack[MAX],top;
bool in_stack[MAX];
 
namespace SPA{
    int head[MAX],total;
    int next[MAX],aim[MAX];
     
    int f[MAX];
     
    inline void Add(int x,int y)
    {
        next[++total] = head[x];
        aim[total] = y;
        head[x] = total;
    }
     
    int SPFA(int st,int ed)
    {
        static priority_queue<Complex> q;
        q.push(Complex(st,sum[st]));
        f[st] = sum[st];
        while(!q.empty()) {
            Complex temp = q.top(); q.pop();
            int x = temp.pos;
            if(f[x] > temp.len)  continue;
            for(int i = head[x]; i; i = next[i])
                if(f[aim[i]] < f[x] + sum[aim[i]]) {
                    f[aim[i]] = f[x] + sum[aim[i]];
                    q.push(Complex(aim[i],f[aim[i]]));
                }
        }
        return f[ed];
    }
}
 
inline void Add(int x,int y)
{
    next[++total] = head[x];
    aim[total] = y;
    head[x] = total;
}
 
void Tarjan(int x)
{
    deep[x] = low[x] = ++_total;
    v[x] = true;
    stack[++top] = x;
    in_stack[x] = true;
    for(int i = head[x]; i; i = next[i]) {
        if(!v[aim[i]])
            Tarjan(aim[i]),low[x] = min(low[x],low[aim[i]]);
        else if(in_stack[aim[i]])
            low[x] = min(low[x],deep[aim[i]]);
    }
    if(low[x] == deep[x]) {
        ++scc;
        int temp;
        do {
            temp = stack[top--];
            in_stack[temp] = false;
            sum[scc] += src[temp];
            changed[temp] = scc;
        }while(temp != x);
    }
}
 
int main()
{
    cin >> points >> edges;
    for(int x,y,i = 1; i <= edges; ++i) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Add(x,y);
    }
    for(int i = 1; i <= points; ++i)
        scanf("%d",&src[i]);
    for(int i = 1; i <= points; ++i)
        if(!v[i])
            Tarjan(i);
    for(int x = 1; x <= points; ++x)
        for(int i = head[x]; i; i = next[i])
            if(changed[x] != changed[aim[i]])
                SPA::Add(changed[x],changed[aim[i]]);   
    cin >> S >> cnt;
    for(int x,i = 1; i <= cnt; ++i) {
        scanf("%d",&x);
        SPA::Add(changed[x],scc + 1);
    }
    cout << SPA::SPFA(changed[S],scc + 1) << endl;
    return 0;
}