BZOJ 4152 浅谈堆优化的SPFA算法

最新推荐文章于 2025-04-02 10:33:18 发布
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分类专栏： 最短路
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BerryKanry/article/details/74356294
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本文探讨了如何在最短路径问题中优化SPFA算法，通过只与相邻点建边避免超时，并利用STL中的优先队列进行堆优化，提高算法效率，以解决稠密图中的最短路径问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

这里写图片描述
世界真的很大
其实这道题一看就能想到最短路
关键是怎么建边
看一下数据，200000个点
每个点两两建边的话肯定会超时
好像说多了先看一下题吧：
description

给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。

input

第一行包含一个正整数n(2<=n<=200000)，表示点数。
接下来n行，每行包含两个整数x[i],y[i](0<=x[i],y[i]<=10^9)，依次表示每个点的坐标。

output

一个整数，即最小费用。

首先是最短路没错了
关键是考虑一下怎么

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堆优化Dijkstra（）算法+spfa算法（模板）
Helinshan的博客
04-03 1409
题目链接 题意： T组样例 n个顶点，m条单向边 m行 ui，vi，wi. 求源点1到其它点来回最短路 最后输出所有来回最短路相加之和 0<n≤20000,m≤60000,1≤T≤10,0≤ci​≤10^9,1≤ui​,vi,wi​≤n 题解： 单源最短路，且边权值为正数，n数据太大，邻接表存图。 解法1：spfa算法 解法2：堆优化Dijkstra()算法 如何实现堆优化： 不同结构体，用pair容器，pair可以放两个元素，相当于一个结构体，然后优先队列自动从小到大排序，排序先按pair中第一
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03-13 2135
题目：http://acm.zjnu.edu.cn/CLanguage/showproblem?problem_id=1211#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<climit
spfa优化
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07-14 900
开始看半天看不懂题目意思，原来是~~~ 分差约束系统： 全都是两个未知数的差小于等于某个常数（大于等于也可以，因为左右乘以-1就可以化成小于等于）。这样的不等式组就称作差分约束系统。 也就是说求1到N的最短路就行了。 但是这道题数据比较大，m = 150000，只能用堆优化的SPFA
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05-07 541
POJ 2387 SPFA 在稀疏图上运行效率较高，为 O(km) 级别，其中k是一个较小的常数。但在稠密图或特殊构造的网格图上，该算法仍可能退化为O(nm) #include<iostream> #include<queue> #include<cstdio> #define inf 1000000000 using namespace std; ty...
关于SPFA的优化
ywq12138的博客
07-06 491
SPFA算法有两种优化算法 SLF 和 LLL SLF：Small Label First 大概是双向队列？ 如果要加入的元素v的距离dis[v]比当前的队首元素dis[q[head]]小的话，那么就把当前元素插到队首。 如果是手打队列的话，就先head-2，再q[head+1]=v; LLL：Large Label Last 如果队列q的队首元素为x，队列中所有元素的平均距离为di
BZOJ 1598 浅谈AstaR启发式搜索有向图网络K阶最短路
BerryKanry的博客
10-25 747
世界真的很大 今天考了字符串 没看空限被86M卡空间唉，下次一定注意了 草草地学了一下这个什么Astar算法，也不算是完全了解吧就找了这道题来做做 Astar好像听说在AI方面有很多运用，但是只是在竞赛中的话一般用做搜索的剪枝和顺序处理 这道题体现的是后者看题先：description： BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后
BZOJ 2125 浅谈沙漠中的顽强植物仙人掌图TarJan点双连通构型改造LCA在线最短路
BerryKanry的博客
10-31 678
世界真的很大 这是今天的第三题，真的是 当时我反应过来是仙人掌的时候，大脑就闪过“沙漠中的顽强植物” 使用的方法很厉害，虽然可能比较超纲，但是的却算是学到了 思路理清用不了多久但是调试的时候由于对于点双连通分量的不熟悉所以说用了比较久的时间 今天一天怎么感觉又快莫名其妙的过去了啊 NOIP2017看题先：description： 给一个N个点M条边的连通无向图，满足每条边最多属于一个
网络流初学整合
K键盘里的青春K
07-18 1038
首先说明，此篇博客是我在初学网络流时将看到过的所有很好很经典博客里简单易懂或者精彩的部分摘取组合而成的。每一篇博客侧重点不同，有些讲的比较粗略但是另一些博客很详细，所以我觉得将这些精华聚合在一起还是很重要的，每篇博客我都会标明出处。另外有些地方我也会增加一些我自己的见解，如果有不对的地方，希望各位大佬指出。如果您觉得好的话欢迎转载，但请说明出处：http://blog.youkuaiyun.com/qq_34
（更新完善版）堆优化dijkstra与spfa算法解决无负权回路单源最短路问题
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启动： 2022.2.16总结 系统学习最短路算法之无负权回路单源最短路算法: 有负权回路(有回路，且回路长度总和为负数(回路之间各个点之间边的和是一个负数，那么回路转下去为负无穷))最短路不一定存在： 总体来说解决无负权回路单源最短路算法常用基础算法有1.dijkstra()2.spfa()两种算法 其中dijkstra使用堆优化版本 spfa是贝尔曼福特算法队列优化的结果 接下来来搞这俩算法！ 堆优化版本dijkstra()–>java语言版 时间复杂度O(mlogn) (n是点个数
浅谈 SPFA 的堆优化
Python13131313的博客
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关于堆优化的 SPFA 的分析
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spfa 的优化
now_ing的博客
08-27 602
SPFA 与堆优化的 Dijkstra 的速度之争不是一天两天了，不过从这次 USACO 月赛题来看，SPFA 用在分层图上会比较慢。标程是堆优化的 Dijkstra，我写了一个非常朴素的 SPFA，只能过 6/11 个点。SPFA 是按照 FIFO 的原则更新距离的，没有考虑到距离标号的作用。实现中 SPFA 有两个非常著名的优化：SLF 和 LLL。　　SLF：Small Label First
堆（含堆优化的spfa。。。）
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头文件： #include &lt;queue&gt;   定义： 1.大根堆，从小到大输出 priority_queue&lt;int&gt; q1;     2.小根堆 priority_queue&lt;int,vector&lt;int&gt;, greater&lt;int&gt; &gt; q2;                 3.自定义 struct no...
bzoj 4152(最短路）（优先队列优化迪杰斯特拉）
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10-27 351
先按横坐标从小到大排序，相邻点连边，边权为横坐标之差。 再按纵坐标从小到大排序，相邻点连边,边权为纵坐标之差。 然后最短路就好。 //最开始想用最小生成树+dfs，然后边权最小不代表1到n的距离最小。 //迪杰斯特拉：蓝白点思想，最开始所有都是除了起点外所有都是白点，把dis赋为最大。如果蓝点能使任何一个白点到起点的距离变小，那么白点进队。每次从队里取出一个dis最小的点，然后把这个点的颜...
P3371 【模板】单源最短路径 SPFA优化 dijkstra堆优化
五彩蒟蒻DDD的博客
11-08 772
1.SPFA加优化#include<cstdio> #include<cstring> #include<deque> using namespace std; const int N=10000+5,M=500000+5; int n,m,s; int to[M],head[N],w[M],nxt[M],etot; int dis[N]; void adde(int u,int v,int c)
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4152: [AMPPZ2014]The Captain Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB Submit: 704  Solved: 269 [Submit][Status][Discuss] Description 给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n
（最短路建边优化）BZOJ4152 The captain（通篇废话酌情点叉）
k117777_01的博客
05-25 291
  题目大意 给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。 题目的意思就是三角形中会走较短的直角边     首先考虑暴力建边，每两个点中间建一条边 然后跑一遍最短路，但是效率不够     那么怎么优化呢 如图所示，假设b&lt;a  c&lt;d  a+c&lt;b+d;   ...
BZOJ4152 The Captain(dijkstra+巧妙建图)
think_twcie的博客
07-16 225
BZOJ4152 The Captain 题面很简洁： 给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。 很明显这是道最短路 我们知道在求最短路时本身就要不断求min 所以相对于拐弯抹角的横纵差的较小值，我们完全可以无视这个求min 转为建|x1-x2|，|y1-y2|两条边 最后跑一遍最短路即可 (ps...
详细题解：bzoj1878数据（莫队算法）
根据给定的文件信息，我们首先可以确定的是，我们正在讨论的是一个与算法竞赛相关的问题，具体来说，是BZOJ平台上的编号为1878的题目。BZOJ是一个针对中学生和大学生的在线算法竞赛训练平台，提供了很多算法问题供...
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