关系代数复习

1. 投影运算：
设关系$R有n$个属性$A_1,A_2,...A_n$在其中$m$个属性$B_1,B_2,…, B_m$上的投影运算可以表示为：

$$\pi_{B1},\pi_{B2},...,\pi_{m}(R)$$
$其中：B_i\in{A_1,A_2,...,A_n}(i=1,2,...,m)$
运算结果石一个由$B_1,B_2,...,B_m$s所组成的m元关系

2. 选择运算：$\sigma_F(R)$
根据给定的条件F从关系R中选出符合条件的元祖
举例R

A	B	C
1	2	3
4	1	6
3	2	4

$\sigma_{B=2}(R)$

A	B	C
1	2	3
3	2	4

投影运算不满足交换律
选择运算满足交换律

3.关系的笛卡尔乘积：$R\times S$
是两个关系的合并运算
设关系$R和S分别有n和m个属性$
即$R(A_1,A_2,...,A_n)和S(B_1,B_2,...,B_m)$
则乘积后得到

$$(a_1,a_2,...,a_n,b_1,b_2,...,b_m)\in T$$
如果关系$R和S$中存在同名的元素，则必须换名

4.关系代数
（$A,\pi,\sigma,\times,\cup,-$）
$R-S$ is a table with the same heading as R,for each row$t$ in $R$, if $t$ don’t appear in $S$, then $t$ in $R-S$

5.关系大叔的扩充运算
交运算
关系模式不变，由所有既属于关系R也属于关系S的元祖所组成的集合

除运算
$R\div S$
设属性集$Head(S) \in Head(R)$
可以假设
$Head(R)={A_1,A_2,...,A_n,B_1,B_2,...,B_m}$
$Head(S)={B_1,B_2,...,B_m}$
令$T=R\div S$

自然连接
$R\Join S$
设结果为T，则$T与R,S的关系为$
$Head(T)=Head(R)\cup Head(S)$
不必消除他们的同名属性，但在结果关系中必须对同名属性进行换名