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RSS订阅原创 蓝桥杯备考：多重背包之砝码称重
step1:定义状态表示 f[i][j]表示从1到i个砝码里是否能选出恰好重量为j。我们就正常按动态规划来分析，每个砝码都有x[i]个，我们要找到所有能 称到的数量。step4:结果就存在f[n][j]里，j从1到1000，重量为0不算一个情况。step2:推导状态转移方程。
2025-04-01 18:52:25
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原创 蓝桥杯备考----》多重背包求方案问题《摆花》
step1:定义状态表示 f[i][j]表示从1到i种花里面选出不超过j盆花的方案。我们已经说了，如果是要求方案的话，我们是不能用二进制来优化的。step3:初始化：除f[0][0]初始化为1，其他都默认0。如果要优化成一维的化，我们要看一哈填表顺序，应该是。step4:结果：结果应该存在f[n][m]里。so，我们就按照普通的动态规划来做一下。step2：推导状态转移方程。
2025-04-01 17:59:53
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原创 蓝桥杯备考----＞二进制优化多重背包
当然我们这种方式是不适用于求有多少策略的，因为如果要求多少策略的话，某个物品选2个和选2个 和某个物品选1个和选3个会记作两个策略，实际上他俩都是一个物品选了四次，其实就是一个策略，我们最终结果就偏大，当然，我们要是求个最大价值最小价值还是能求滴。本题，每个物品最多为20个，20可以拆成1+2+4+8+5,所以最多情况就是物品多出五倍来。比如说某个物品我们有15个，我们可以把它拆成1个，2个，4个，8个，之前我们说过了普通版本的多重背包，接下来我们将会说说怎么优化。
2025-04-01 16:56:26
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原创 蓝桥杯备考------＞疯狂的采药，完全背包问题
step1:定义状态表示 f[i][j]表示从1到i个草药里选出采摘时间不超过j的最大价值。step4:结果，结果就在f[n][m]step3 初始化，全部初始化为0。step2:推导状态转移方程。
2025-04-01 16:32:13
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原创 蓝桥杯备考：拓扑排序之摄像头
当然，本题是给的位置，不是所有位置都有摄像头,我们只要摄像头的位置，这道题是一道拓扑排序题，我们只要看环里面有多少个摄像头成环儿了就行。
2025-04-01 16:14:13
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原创 六级词汇量积累day13
achievement = accomplishment = 成就。indispensable 重要的，必不可少的。fundamental 基础的，基本的，根本的。competent 有竞争力的，有能力的。conserve 存储，储藏物，果酱。certificate 证书，文凭。subordinate 下级，差的。accomplish 完成，实现。contention 争论，观点。coordinate 协调，调整。primary 最重要的，基础的。enclose 把...围起来。
2025-03-31 23:20:48
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原创 蓝桥杯备考：动态规划dp背包之，多重背包
老样子，我们还是先定义状态表示f[i][j]表示从1到i个背包里，选出重量不超过T的最大价值。这里我们多重背包就没办法和完全背包一样做优化了，因为我们多重背包毕竟选的数量是受限制的。下一篇文章我们来说一下二进制优化版本的多重背包~第四步，结果就存储在我们的f[n][m]里面。第三步，初始化，我们全部初始化为0就行了。接着我们推导状态转移方程。
2025-03-31 23:03:51
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原创 蓝桥杯备考----》完全背包模板
可以看到，我们更新一维数组的时候，我们需要当前位置和左边位置的元素，所以我们必须得先把左边位置更新出来才行，所以我们必须从左往右更新才正确。可以推出f[i][j]其实就是等于max(f[i-1][j],f[i][j-v[i]+w[i])step1:定义状态表示 f[i][j]表示的是从1到i个物品里选出恰好体积为j的物品的最大价值。step1: f[i][j]表示从1到i个物品里选出体积不超过j的最大价值。我们再写一下f[i][j-v[i]]的表达式。step4:结果就存在f[n][V]里。
2025-03-31 22:46:10
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原创 蓝桥杯备考---》贪心算法之矩阵消除游戏
因为我们的k最高是n*m，假如不选行，全选列，列是不够选的啊，我们应该对col的遍历范围做点限制，不能超过m。我们第一次想到的贪心策略一定是找出和最大的行或者列来删除，每次都更新行和列。比如如图这种情况，这种情况就不如直接删除两行的多，所以本贪心策略有误。so我们可以枚举选的行的情况，然后再贪心的选择列和最大的列来做。这样写是有bug的，我们选列的时候有可能会越界。
2025-03-31 21:58:14
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原创 蓝桥杯备考：贪心算法之排座椅
这道题的贪心策略就是每次都选能阻碍最多的横线或者纵线，我们可以把每个位置和阻隔学生数量绑定在一起，可能会想到哈希表或者数组，但是我们还要根据阻隔学生数量进行排序，so我们得开个结构体，然后写个cmp来规定排序才好，最后再把排好序的，如果阻隔数量相等的，按位置从小到大排序，也就是说我们需要排两次序。好的，我们来写一下代码吧。
2025-03-31 13:48:06
132
原创 蓝桥杯备考---》贪心算法之纪念品分组
我们要输出最少的分组策略，我们可以贪心，每次都选最大的和最小的，如果刚好满足<=v，就分好，如果大于，说明只能让最大的一个一组。过程可以用双指针实现。
2025-03-31 13:19:19
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原创 蓝桥杯备考：贪心算法之最大字段和
先说，贪心策略，贪心策略就是我们从头开始选数，如果是正的说明对后面有贡献就继续往后加，如果是负的就舍弃这一段，从下一个开始往后加，代码很简单，我们来证明一下我们的贪心策略。
2025-03-31 13:12:31
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原创 蓝桥杯备考----》贪心之货舱选址
如果是偶数个的话，我们选择中间两个商店哪个商店都行，而如果是奇数个的话，我们必须选择最中间的那一个。这道题我们的贪心策略就是把货舱选址放在中间的位置。
2025-03-31 12:57:17
108
原创 蓝桥杯备考----＞并查集之 Lake Counting
因为我们是从上往下遍历的，我们遍历到某个位置的时候，它已经和上面部分合并完了，我们只需要考虑右边和下边就行了。最后我们的答案就是有多少个连通块，也就是多少个是W并且fa[i]=i。这时候我们又需要把二维转成一维了，也就是把每一个格子都给一个编号。当我们合并连通块的时候，其实是只需要四个方向的。这道题就统计有多少个连通块就行了。
2025-03-30 17:19:20
148
原创 蓝桥杯备考:BFS之八数码难题（涉及到二维左边怎么转换成一维）
我们可以用第二种方式，通过把二维坐标转化成一维坐标，完事儿直接在字符串里进行操作就行了。我们有两种方案 第一种方案就是先把字符串转换成矩阵，然后再移动，再转换成字符串。我们可以把每个矩阵用一个字符串表示，当达到目标字符串时，bfs结束。我们的剪枝策略就是如果遇到了之前出现过的的矩阵就剪掉。那我们的这个二维坐标应该如何转换成一维坐标呢？那这个过程我们怎么转换字符串呢？这道题还是用BFS找最短的路。
2025-03-30 13:23:51
173
原创 蓝桥杯备考：BFS之Catch That Cow S
我们的剪枝策略就是如果走到已经标记过的数，就跳过，因为这条路一定不是最短的。这道题一样，我们可以用BFS层序遍历的方式来做。
2025-03-30 12:43:00
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原创 蓝桥杯备考------＞双指针（滑动窗口）
step3:判断是否为合法区间 即mp[a[r]]<=1→如果不合法就step5:出窗口 也就是不断让mp[a[l]]-- l++，直到mp[a[r]]<=1。依旧是到这里停止，我们其实啊，没必要非得每次枚举都退回去，我们可以让l++，直到达到合法的区间之后，再继续往后枚举长度。而滑动窗口时间复杂度只是O（N），我们最差的情况就算l和r把数组都扫描了一遍，此时时间复杂度是N+N 也就是O（N）当我们到这个状态的时候，别让r退回去了，我们让左指针不断加加，直到达到一个合法的区间之后，再让r往后走。
2025-03-29 20:16:33
293
原创 蓝桥杯备考：多米诺骨牌
如图这就是我们的状态转移方程，由于它既是需要上面的左边区域也是需要上面的右边区域，so不能进行空间优化了。但是有一点就是，我们的和是可能是负数的，那时候我们怎么存？step1:定义状态表示f[i][j]表示从1到i个编号的差值里选出刚好j个数的最小操作次数。我们发现，最大的情况就是上面全部都是6，下面全是1，这时候我们的差值的和就是5000。我们设x遍历1到5000，比较x和-x，如果有答案，取最小的数。把f[0][0]初始化为0，其他的全初始化为无穷大。step4:结果怎么看，下面是我们实现的代码。
2025-03-29 19:07:27
355
原创 蓝桥杯备考------＞二维差分
很好，这样来看的话，我们的公式就是f[x1][y1]+=k,f[x1][y2+1]-=k f[x2+1][y1]-=k,f[x2+1][y2+1]+=k。如果我们对一个点加值，那么原矩阵在该点下面的值都会加上这么一个k，我们需要限制范围，我们不是让所有矩阵都加上一个k，我们只是让中间的小矩阵加k。我们可以把每个点都看成从i，j到i，j，代入公式，就能构建我们的二维矩阵了。接下来我们学一下二维的，学之前我们要直到二维差分是干啥的？那我们如何构建我们的二维矩阵呢？那，之前我们学了一维差分怎么做。
2025-03-29 17:53:57
214
原创 蓝桥杯备考：螺旋矩阵
当然，如果我们第一次不是在边界，就要把外层剥开去n-2*n-2的子矩阵里继续寻找我们的目标值，这时候我们要找的位置就是i-1,j-1 开始位置就是begin+4*(n-1) 新的矩阵大小就是n-2*n-2。i=n的时候，ret = 2*(n-1)+(n-j+1) 化简之后就是 begin+3*n-1-j。j=1的时候，ret = 3*(n-1)+(n-i+1) 化简之后begin+4*n-2-i。我们不断的把包围矩阵的外层剥开，然后看看我们要查询的新值是不是在新矩阵的外围里面。
2025-03-29 17:31:36
263
原创 蓝桥杯备考：拓扑排序+DFS（信息传递）
我们可以用拓扑排序把环之外的元素打上标记，然后用遍历没打上标记的元素，统计环的元素个数，当然，我们可能不只有一个环，我们取得所有环的最小值就行了。本题我们只要求环有多少元素就有多少回合游戏。
2025-03-28 17:16:12
212
原创 蓝桥杯备考：图论之拓扑排序
step2:依次删除队列里的队头结点，每次删除的时候把连着该结点的边也删掉，并且把新的入度为0的点加入进来。拓扑排序的目标就是把有向无环图中的所有结点排序，使得排在前面的结点不会依赖后面的结点。拓扑排序是一种无环的有向图的排序，了解拓扑排序之前，我们先了解一下什么是AOV图。如果队列里有环，是不能把所有结点都排上序的，所以拓扑排序还可以判断图里有没有环。流程如下：step1：找到所有入度为0的点，加入到队列中。step3:直到队列中没有结点了，此时排序结束。好的，我们来做一下模板题。
2025-03-28 11:13:57
255
原创 蓝桥杯备考：BFS之马的遍历
如图，就这么走，我们按基础的bfs遍历一下标记每个格子的最短的路径就行了，没到达的格子就设置为-1。这道题我们得知道象棋里的马能怎么走,应该是按日字走的。
2025-03-27 23:03:28
291
原创 蓝桥杯备考：DFS之数独
这道题的意思是每个3*3的格子只能有1到9九个数字，每行只能有1到9九个数字，每列也只能有1到9每个数字，我们可以开个col[N][N]表示某一列出现过的数字。row[N][N]表示某一行出现的数字,st[N][N][N]表示每个3*3的子矩阵里出现的数字。话说到这里，我们已经可以实现代码了。
2025-03-27 22:34:01
293
原创 蓝桥杯备考：八皇后问题
八皇后的意思是，每行只能有一个，每个对角线只能有一个，每一列只能有一个，我们可以dfs遍历每种情况，每行填一个，通过对角线和列的限制来进行剪枝。话不多说，我们来实现一下代码。
2025-03-27 21:37:55
200
原创 蓝桥杯备考：真题之飞机降落（暴搜+小贪心）
如果飞机飞到机场的时刻是大于原来的end的，我们就让ti+li作为newend。这是我们的枚举，算是排列型枚举，我们根据某架飞机能不能降落来做剪枝。那么，我们降落的时候怎么确定新的起点也就是newend呢？我们最多有十架飞机，可以选择dfs暴力搜索，枚举每种情况。否则，我们就让end作为newend。这种情况就是从end直接开始降落。这种情况就是从ti开始降落。
2025-03-27 21:10:30
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原创 六级词汇积累 (day12)
multitude n.许多，大量 a multitude of = many。multinational 跨国的，跨国公司。insurance company 保险公司。multiple 许多，大量 = many。radient 辐射的，灿烂的，容光焕发的。privileged 有特权的，荣幸的。the state grid 国家电网。appropriate 恰当的，合适的。multiply 乘，繁殖，迅速增加。reciprocal 互惠的，相互的。consistent 相同的，一致的。
2025-03-27 20:39:11
559
原创 六级词汇量积累（day12）
claim 宣称，声称 大声喊 = deem。be acquianted with 熟练。trivial 琐碎的事 不重要的事情。definitive 最后的，决定性的。supportive 支持的，支撑的。be exposed to 暴露在。portable 便携的，手提电脑。indebted 负债中，感激的。defination 解释，定义。enterprise 公司，企业。entreprenour 企业家。disposable 一次性的。indefinate 不确定的。a car wreck 车祸。
2025-03-26 22:51:17
1668
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原创 蓝桥杯备考：二维前缀和模板
我们还得会用这个二维矩阵解决问题，比如说要求x1 y1到x2 y2两个点之间的子矩阵和，我们应该怎么求。当我们要在一个二维矩阵里查询某个子矩阵的和的时候，最常规的方法就是遍历这个子矩阵。但是有时候会超时，so我们可以选择用二维前缀和存储（1，1）到各个点的子矩阵的和。这就是我们的模板题了，非常任意就能做出来。这个就是我们递推的公式。
2025-03-26 15:19:43
140
原创 六级备考 词汇量积累（day11）
verdict 陪审团的裁定，裁决。flexible 灵活的，易弯曲的。elastic 有弹力的，橡皮筋。professional 专业的。defaulty 违约，违反。conception 设想。rebel 反对者，叛逆者。justice 公正，正义。outrage 愤怒，愤慨。testify 证明，证实。confession 坦白。sculpture 雕像。allege 指责，声称。breach 违背，违反。pursue 追求，追逐。testimony 证词。professor 教授。
2025-03-25 23:46:04
311
原创 蓝桥杯备考-----＞Cow Picnic （BFS)
这道题全是英文，我们看一下 第一个输入的数应该是奶牛的个数，第二个是牧场个数，第三个是牧场间的联系个数。我们只要从每个奶牛所在牧场为起点，遍历一下整个图，把遍历的点记录在一个cnt数组里面，只要是遍历过k个的点，就是所有奶牛都能。接下来k行是奶牛位置，m行是所有联系。到达的牧场，好，我们来写一下代码吧。
2025-03-25 19:40:45
458
原创 蓝桥杯备考----＞ Apple Catching G(线性DP）
又因为我们知道了初始位置是树1，那说明我们移动1次是到2，移动2次是到1，移动3次再到2，也就是说移动奇数次就是到2，移动偶数次就是到1。每分钟都掉一个苹果，可能是在1树也可能在2树，移动次数有限，我们可以用线性dp来做。step1:定义状态表示 f[i][j]表示，表示的是在移动j次接到的苹果数量。好，我们按照动态规划的步骤来想一下。step2:推导状态转移方程。
2025-03-25 19:17:03
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原创 蓝桥杯备考：差分数组+贪心Tallest Cow S
我们可以把每头牛都初始化为最高值，然后根据给的信息来进行调整，信息给的两个边界值要求的是a的高度小于等于b的高度，我们直接让他们两个高度相等就行了。但是有个细节需要注意的就是，如果有相同的区间的话，其实我们只需要减1次，我们可以用set来维护。这道题给出了最高的牛的编号和高度，需要我们让每一头牛的高度最高。根据题目的测试用例，我们的贪心想法是正确的。我们就让每个端点值不变，中间的值每次减1，这道题考察的是差分数组+贪心。
2025-03-25 16:23:11
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