35、具有滑动运动的图像配准技术解析

具有滑动运动的图像配准技术解析

1. 离散配准的能量项

1.1 数据项与位移场获取

数据项 (D(k, d_q)) 需提前计算，它可以是简单的绝对强度差（SAD），也可以是基于块的度量（如局部互信息），甚至是一种学习得到的度量。获取位移场时，可通过为每个节点单独选择具有最低数据成本的位移作为最优位移。然而在实际应用中，相似性度量并不能完全反映对应关系的质量，特别是在均匀组织区域，其结果会存在歧义。

1.2 正则化项与优化算法

为解决上述问题，引入了图形模型的第二部分——边系统的定义。边系统用于联合限制相邻节点对的标签分配，作为正则化项 (R(d_p, d_q)) 确保位移场的分段平滑性。

在所谓的扫描线（水平连接的节点序列或链）中，可使用动态规划（即维特比算法）来优化一元数据成本和成对正则化项。具体原理是，不直接寻找最优的“硬分配”，而是保留每个节点的每个潜在解决方案的概率分布，该分布描述了所有先前访问节点对某个标签可能性的累积置信度。然后通过计算更新公式递归地优化这些位移置信度。

对于无环图（一般为树），可使用信念传播来找到每个节点每个位移的精确边缘概率。从叶节点开始，消息 (m) 沿着图的边 ((p, q) \in E) 从当前节点 (p) 传递到父节点 (q)，并通过以下计算更新 (m_{pq}) 的一个元素：
[m_{kq}(d_q) = \min_{d_p} \left{D(p, d_q) + R(d_p, d_q) + \sum_{c} m_{cp}(d_p)\right}]
其中 (c) 是 (p) 的子节点。由于最后一个节点（根节点）没有后续节点，算法的前向路径通过简单选择具有