25、医学图像中的地标检测与多器官分割技术

医学图像中的地标检测与多器官分割技术

1. 地标检测的表示方法

1.1 相对偏移表示

为摆脱基于点的表示方法的绝对性质，可采用相对偏移表示。其定义为：
[r(x,y) = (r_x(x,y),r_y(x,y))]
其中
[r_x(x,y) = x - \hat{x}, r_y(x,y) = y - \hat{y}]
虽然建模 (p(r|I)) 看似复杂，但 (r(x,y)) 函数具有自中心特性 (r(\hat{x}, \hat{y}) = (0,0))，这使得建模更容易，因为无论图像 (I) 如何，((0,0)) 都对应地标。此外，相对偏移表示还具有恢复特性：
[(\hat{x}, \hat{y}) = (x,y) - r(x,y)]
通过条件独立性假设，可得
[p(r|I) = \sum_{(u,v)} p(r(u,v)|I[u,v])]
其中 (I[u,v]) 是以 ((u,v)) 为中心的图像或在 ((u,v)) 处裁剪的图像块。

1.2 恒等映射表示

恒等映射 (\pi(x,y)) 定义为
[\pi(x,y) = \delta(x - \hat{x},y - \hat{y})]
其中 (\delta) 是二维狄拉克函数，取值为 0 或 1。同样有
[p(\pi|I) = \sum_{(u,v)} p(\pi(u,v)|I[u,v])]
(p(\pi(u,v)|I[u,v])) 是一个二分类函数，通常学习一个参数为 (W) 的函数 (F_W)，概率 (p(\pi(u,v)|I[u,v])) 表示为
[p(+1|I[u,