19、多图谱分割：医学图像计算与机器学习的融合

多图谱分割：医学图像计算与机器学习的融合

1. 公式重写与近似

在医学图像计算与计算机辅助干预领域，公式 (6.29) 被重新表述为公式 (6.30)：
[
\theta_{jis’s}^{(k + 1)} = \frac{\lambda_{ijs’}\theta_{js’s}^{(0)} + \sum_{i’ \in B_i} \left(\sum_{i’’ \in N(i’): D_{i’‘j} = s’} \alpha_{ji’‘i’}\right) W_{si’}^{(k)}}{\lambda_{ijs’} \sum_{s} \theta_{js’s}^{(0)} + \sum_{i’ \in B_i} W_{si’}^{(k)}}
]
其中，(\lambda_{ijs’}) 是一个加权参数，它取决于池化区域 (B_i) 的大小，用于平衡先验概率和更新后的概率。我们采用与文献 [8] 相同的方法推导 (\lambda_{ijs’}) 和 (B_i)。

需要注意的是，公式 (6.29) 是 EM 框架中 M 步的理论表达式，而公式 (6.30) 是为了计算稳定性而进行的近似。这两种情况的实现都已在公开的开源代码中提供，用户可以通过控制 (\lambda_{ijs’}) 在两者之间进行切换。在实际应用中，公式 (6.30) 通常比公式 (6.29) 具有更好的性能。

2. 多图谱分割与机器学习的联系

多图谱分割和机器学习之间的一个关键相似之处在于，分割过程本质上是一个使用训练数据的学习过程。

3. 利用机器学习进行多图谱分割

机器学习技术在多图谱分割中得到了广泛应用，以提高分割的准确性