26、主成分分析（PCA）在图像数据处理中的应用

主成分分析（PCA）在图像数据处理中的应用

1. 超参数 k 的选择

在机器学习中，字母 k 用于许多不同的算法，这可能会造成混淆，因此在看到 k 时，关注上下文至关重要。在数据压缩方面，压缩不足会导致训练和评估步骤效率低下，而过度压缩则可能会消除重要信息。为了选择超参数 k 的最佳值，通常会尝试几个不同的值，观察它们的效果，然后选择效果最好的那个。许多库提供了超参数搜索技术，可以自动化这一搜索过程。

操作步骤：
1. 定义一组可能的 k 值，例如 [5, 10, 15, 20]。
2. 对于每个 k 值，使用该值进行数据压缩，并进行训练和评估。
3. 记录每个 k 值对应的评估指标，如准确率、召回率等。
4. 选择评估指标最佳的 k 值。

2. PCA 在简单图像上的应用

2.1 简单图像的表示

以一组六个灰度图像为例，每个图像边长为 1000 像素，即每个图像包含 100 万个像素。这些图像可以由三个图像按不同比例缩放后相加重建得到。例如，第一个图像可以由 20% 的圆形、70% 的垂直矩形和 40% 的水平矩形相加得到，这些缩放因子称为权重。

图像编号	圆形权重	垂直矩形权重	水平矩形权重
1	0.2	0.7	0.4