本文深入探讨了ARMA模型及其在时间序列分析中的应用，并详细介绍了增广最小二乘法的原理与实施步骤。通过MATLAB代码示例，展示了如何构造ARMA(2,2)序列并使用递推最小二乘法进行参数估计。
ARMA 模型
ARMA 模型是常见的时间序列模型之一：
y t + a 1 y t − 1 + ⋯ + a p y t − p = ϵ t + b 1 ϵ t − 1 + ⋯ + b q ϵ t − q y_{t} + a_1 y_{t-1} + \cdots + a_p y_{t-p} = \epsilon_t + b_1 \epsilon_{t-1} + \cdots + b_q \epsilon_{t-q} yt+a1yt−1+⋯+apyt−p=ϵt+b1ϵt−1+⋯+bqϵt−q
增广最小二乘法
增广最小二乘法，也称为增广矩阵法（Extended Matrix Method).
如果误差是可测量的，则可以将误差扩充到输入向量中去，称扩充后的向量为增广向量，记
ϕ t − 1 = [ − y t − 1 , … , − y t − p , ϵ t − 1 , … , ϵ t − q ] ⊤ θ = [ a 1 , … , a p , b 1 , … , b q ] ⊤ \begin{array}{ll} \phi_{t-1} &= [&-y_{t-1},& \ldots,& -y_{t-p},&\epsilon_{t-1},& \ldots,& \epsilon_{t-q} &]^\top\\\\ \theta &= [&a_1,& \ldots,& a_p, & b_1,&\ldots, &b_q&]^\top \end{array} ϕt−1θ=[=[−yt−1,a1,…,…,−yt−p,ap,ϵt−1,b1,<
最低0.47元/天 解锁文章
扫一扫
1239
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
