颹蕭蕭

证明：⇐\Leftarrow⇐:f(x∣θ)=f(x,θ)f(θ)=f(x,θ)∫f(x,θ)dx=g(T,θ)h(x)∫g(T,θ)h(x)dx=h(x)∫h(x)dx≜F(x)\begin{aligned}f(x|\theta) &= \frac{f(x,\theta)}{f(\theta)} \\&= \frac{f(x,\theta)}{ \int f(x,\theta) dx} \\&= \frac{g(T, \theta) h(x)}{ \int g(T, .

上面积分第一眼就看蒙了，还傻乎乎地自己去换元积分，最后反应过来原来直接用beta函数计算就好了。贝塔函数：B(p,q)=∫01xp−1(1−x)q−1dxB(p, q) = \int_0^1x^{p-1}(1-x)^{q-1} dxB(p,q)=∫01​xp−1(1−x)q−1dx可以证明B(p,q)=B(q,p)=Γ(p)Γ(q)Γ(p+q)B(p,q) = B(q, p) = \frac{\Gamma(p)\Gamma(q)}{\Gamma(p+q)}B(p,q)=B(q,p)=Γ(.

例子-9-9原码0000100110001001反码0000100111110110补码0000100111110111正数原码 = 反码 = 补码负数原码 <=> 反码符号位不变，其余位取反原码 <=> 补码符号位不变，其余位取反，再加一反码 => 补码符号位不变，其余位加一...

已知A=[200140102]A = \begin{bmatrix}2 & 0 &0 \\1 & 4 & 0\\1 & 0 & 2\end{bmatrix}A=⎣⎡​211​040​002​⎦⎤​特征多项式为：∣λI−A∣=∣λ−200−1λ−40−10λ−2∣=(λ−2)2(λ−4)=0|\lambda I - A| = \begin{vmatrix}\lambda -2 & 0 &0 \\-1 & \lamb

Box-Muller 变换的程序检验

from scipy.fftpack import fft, fftshift, ifftfrom scipy.fftpack import fftfreqimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport warningswarnings.filterwarnings(“ignore”)fs = 2000#采样点数num_fft = 4096“”"生成原始信号序列在原始信号中加上噪声np.random.randn(t.si

离散傅里叶变换的原理以及python实现

连续时间傅里叶变换∫−∞∞∣x(t)∣2dt=∫−∞∞x(t)xˉ(t)dt=12π∫−∞∞x(t)[∫−∞∞X(ω)eiωtdω]‾dt=12π∫−∞∞x(t)[∫−∞∞X‾(ω)e−iωtdω]dt=12π∫−∞∞[∫−∞∞x(t)e−iωtdt]X‾(ω)dω=12π∫−∞∞X(ω)X‾(ω)dω=12π∫−∞∞∣X(ω)∣2dω\begin{aligned}&\int_{-\infty}^{\infty} |x(t)|^2 dt \\\\=& \int_{-\infty}^{

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`维纳-辛钦定理`，又称`维纳-辛钦-爱因斯坦定理`或`辛钦-柯尔莫哥洛夫定理`。该定理指出：任意一个均值为常数的广义平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅立叶变换

∣c∣2=ccˉ|c|^2 = c\bar{c}∣c∣2=ccˉ证明\colorbox{red}{证明}证明​：∣c∣2=a2+b2=(a+ib)(a−ib)\begin{aligned}|c|^2 &= a^2 + b^2 \\&= (a+ib)(a-ib)\end{aligned} ∣c∣2​=a2+b2=(a+ib)(a−ib)​c1c2‾=c‾1c‾1\overline{c_1 c_2} = \overline{c}_1\overline{c}_1c1​c2​​.