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EWMA:μt=αμt−1+(1−α)Xt\mu_t = \alpha \mu_{t-1} + (1 - \alpha ) X_tμt​=αμt−1​+(1−α)Xt​PEWMA:μt=α(1−βPt)μt−1+(1−α(1−βPt))Xt\mu_t = \alpha (1 - \beta P_t) \mu_{t-1} + (1 - \alpha (1 - \beta P_t)) X_tμt​=α(1−βPt​)μt−1​+(1−α(1−βPt​))Xt​其核心思想：转 table api

EWMA 通过赋予较新的数据更高的权重，能够更好地反映数据的最新变化。其递推公式简单易用，适用于各种时间序列数据的平滑处理。通过调整平滑因子α\alphaα，可以控制平滑的程度，从而适应不同的应用场景。在异常检测中，使用∣Xt−μt∣mσt∣Xt​−μt​∣mσt​的规则可以有效地识别出与当前均值和标准差显著偏离的观测值。通过合理选择平滑因子和倍数因子，可以调整检测的敏感度和准确性，以适应不同的应用场景。

import matplotlib.pyplot as plt%matplotlib inliney = np.array([ np.random.random()*10 + 50*int(np.random.random() > 0.99)*np.sign(np.random.random()-0.5) for _ in range(1000)])y[:len(y)//2] += 200y += 100plt.figure(figsize=(20,5))plt.plot(y)imp

from collections import dequeimport numpy as npdef shingle(sequence, size): """ Generator that yields shingles (a rolling window) of a given size. Parameters ---------- sequence : iterable Sequence to be shingled