21、质量管理与风险管理的数学模拟及逻辑应用

质量管理与风险管理的数学模拟及逻辑应用

1. 能力指标的质量管理数学模拟

1.1 能力指标的质量评估

在能力指标的评估中，有多个关键的能力特征被关注，包括知识、理解、应用、分析、综合和评估。这些能力特征的质量指标通过特定的变化区间来衡量，具体如下表所示：
| 能力特征 | 变化区间 | 质量指标 |
| — | — | — |
| 知识 (X1) | 70 ≤ x1 ≤ 85.9 | 高水平 |
| 理解 (X2) | 61 ≤ x2 ≤ 69.6 | 明确水平 |
| 应用能力 (X3) | 70 ≤ x3 ≤ 85.9 | 明确水平 |
| 分析 (X4) | 61 ≤ x4 ≤ 69.6 | 明确水平 |
| 综合 (X5) | 40 ≤ x5 ≤ 60.9 | 最低期望水平 |
| 评估 (X6) | 61 ≤ x6 ≤ 69.6 | 明确水平 |

同时，对每个能力特征的评估采用了五点量表：
- 不足水平 (24.3 ≤ xi ≤ 39.9)
- 理解水平（最低期望）(40 ≤ xi ≤ 60.9)
- 基线（明确）(61 ≤ xi ≤ 69.9)
- 高水平 (70 ≤ xi ≤ 85.9)
- 强水平（优秀）(86 ≤ xi ≤ 100)

1.2 研究方法与过程

研究采用了概率方法结合多元分析来评估能力指标的形成。具体过程如下：
1. 实验设计 ：选取两组学生，在三个学期的时间内动态评估能力指标水平。
2. 控制函数应