92、社会绩效与P2P网格网络架构设计

社会绩效与P2P网格网络架构设计

社会绩效分析

在社会绩效方面，存在着一些关键的命题和条件来判断社会状况的优劣。
- 必要条件 ：社会变得更好（或更糟）的必要条件与命题3和引理3中所述相同。直观上，当两个互联网服务提供商（ISPs）都变得更好（或更糟）时，社会也必然会更好（或更糟）。
- 充分条件 ：
- 命题5 ：如果∆1(0)∆3(0) ≤0，那么在纳什均衡中社会状况会更好。证明过程为，根据引理3，社会不可能严格变差，所以必然会变好。
- 命题6 ：如果∆2(0)∆3(0) ≤0，那么在纳什均衡中社会状况会更糟。并且，一个ISP会变好，另一个会变差。证明过程为，根据命题3，社会不可能严格变好，所以必然会变差。又因为命题2排除了两个ISP都变差的可能性，所以必然是一个变差，另一个变好。
- 命题7 ：当单位成本函数为线性时，在纳什均衡中社会状况会更好。证明过程如下：
- 设线性成本函数为CS(x) = θSx和CR(x) = θRx，其中θS > 0且θR > 0。在纳什均衡中，有：
- (f_S^S = f_S^R = \frac{\theta_R}{(\theta_S + \theta_R)})
- (f_R^S = f_R^R = \frac{\theta_S}{(\theta_S + \theta_R)})
- 假设社会状况严格变差，得到(J_{total}^{Nash} = \frac{4\theta_S\theta_R}{(\theta_S + \theta_R)} > (\theta_S + \theta_R) = J_{total}^{blind})，化简后为(0 > (\theta_S - \theta_R)^2)，这显然是错误的，产生矛盾，所以原假设不成立，即社会状况会更好。

下面用表格总结这些命题：
| 命题 | 条件 | 结论 |
| — | — | — |
| 命题5 | ∆1(0)∆3(0) ≤0 | 纳什均衡中社会状况更好 |
| 命题6 | ∆2(0)∆3(0) ≤0 | 纳什均衡中社会状况更糟，一个ISP变好，另一个变差 |
| 命题7 | 单位成本函数为线性 | 纳什均衡中社会状况更好 |

P2P网格网络架构设计

在快速发展的网格和对等网络（P2P）技术研究领域，对系统的可扩展性、容错性和高性能有诸多要求。由于网格计算和P2P网络的动态特性，系统在可靠性方面的行为可能难以预测。因此，提出了基于组对等体（Group Peer，GP）的P2P网格系统架构，并采用k - 冗余方案。
- 相关背景 ：
- 网格计算 ：专注于大规模资源共享、创新应用和高性能导向，通过虚拟组织（VO）的概念能提供更强大的资源管理能力，且目标应用更倾向于以数据为中心。
- P2P网络 ：在过去几年中因支持文件共享和高度并行计算等应用而广受欢迎，尽管基于非结构化网络架构，但在连接性方面功能强大。
- 两者差异与结合需求 ：当前架构在同一方面侧重于不同需求，网格计算在资源管理上更强大，但在容错方面仅采用简单的检查点和重启机制；P2P网络连接性强，但缺乏组织性。因此，需要结合两者优势，采用去中心化的P2P算法来提高可靠性。
- 系统设计考虑 ：
- 组对等体基于P2P网格网络架构 ：为了将P2P网络的搜索效率、自主性、负载均衡和鲁棒性等功能融入网格计算技术，采用了合适的P2P网络模型，如超级对等网络。该架构基本由三个包含单个对等体的组组成，每个对等体可以在虚拟组对等体（VGP）的监控下自由加入或离开组，并分为组对等体和客户端对等体（CP）。组对等体负责管理组和对等体，与其他组对等体通信，具有控制消息处理、资源发现、存储客户端对等体元数据等功能；客户端对等体在基于P2P网格计算环境的系统中既是资源消费者又是资源提供者。然而，一个组中相对只有两个组对等体处理所有客户端对等体的连接，容易出现过载问题，因此需要改进算法来提高系统负载和可靠性。
- k - 冗余方案 ：针对数据中心应用，如文件共享、数据流式传输和存储服务，现有的网格系统（如Globus Toolkit）在保护单点故障以确保大量流量数据的完整性和有效性方面缺乏有效解决方案。k - 冗余算法可以克服组对等体因负载过重而导致的不稳定性，为减少VGP因资源或服务发现请求大量增长而产生的额外负载提供了生成新组对等体的标准。从覆盖网络的角度看，上层是由组对等体组成的管理域，组对等体形成全连接网络，即纯P2P形式；下层包含可视为P2P网格资源的网络元素。在这种覆盖架构中，基于GP的集中式搜索可以通过在组对等体之间查询实现去中心化的资源发现，减少复杂查询（如Gnutella中的泛洪搜索协议）的影响。
- 分析模型 ：通过如图3所示的分析模型，计算组对等体在资源或服务发现时的系统负载，包括传入、传出流量和处理能力。其中，DegIN和DegOUT分别表示传入和传出链接的程度，通过这些参数可以计算每个操作发生的相对比例，以百分比表示。在分布式计算范式中，每个操作可分为多个原子动作，如添加、修改、删除和搜索，这些是资源发现的最小执行单位。

下面是组对等体选举和降级的mermaid流程图：

graph LR
    A[组对等体] -->|选举新组对等体| B[新组对等体]
    A -->|能力不足| C[客户端对等体]

以上内容从社会绩效的理论分析到P2P网格网络架构的设计进行了详细阐述，为后续对系统性能的评估和优化奠定了基础。

社会绩效与P2P网格网络架构设计

数值评估GP基于P2P网格

为了更深入了解基于组对等体（GP）的P2P网格系统性能，需要对网络负载和处理负载进行数值评估。

网络负载评估

• 传入和传出链接的程度 ：客户端对等体与组对等体或虚拟组对等体（VGP）成员之间的链接会动态变化，因此传入链接程度（DegIN）会根据客户端对等体数量动态改变，传出链接程度（DegOUT）也会受其影响。平均DegIN的计算公式为：
  [
  AvgDeg_{IN}=\frac{1}{GroupSIZE}\sum_{i = 1}^{N/GroupSIZE}\sum_{l = 1}^{k}\sum_{j = 1}^{#CP_{i}}deg_{IN_{jl}}
  ]
  其中，(#CP_{i})是第(i)个组中的客户端对等体数量，(N)是整个网络中的对等体总数，(GroupSIZE)是每个组中的客户端对等体数量，假设所有组大小相同。同样，可以推导出特定GP的平均DegOUT值。
• 组对等体的网络负载 ：考虑DegIN，可以推导出关于传入链接的预期网络负载。计算公式如下：
  [
  E[GP_{Networks_{jl}}]=\sum_{k = 1}^{#CP_{i}}\left[\alpha\cdot E\left[\frac{I_{ADD_{k}}}{|I_{IN_{jl}}|}\right]\cdot f_{ADD_{k}}+\beta\cdot E\left[\frac{I_{DEL_{k}}}{|I_{IN_{jl}}|}\right]\cdot f_{DEL_{k}}+\chi\cdot E\left[\frac{I_{MOD_{k}}}{|I_{IN_{jl}}|}\right]\cdot f_{MOD_{k}}+\delta\cdot E\left[\frac{I_{SER_{k}}}{|I_{IN_{jl}}|}\right]\cdot f_{SER_{k}}\right]
  ]
  其中，(E[GP_{Networks_{jl}}])表示在第(i)个组中(k) - 冗余组对等体条件下传入链接的预期负载，(\alpha)、(\beta)、(\chi)和(\delta)是对应于网格操作中特定原子动作发生比例的常数参数，(f_{ADD_{k}})、(f_{DEL_{k}})、(f_{MOD_{k}})和(f_{SER_{k}})是根据对等体发送由单个原子动作组成的查询或控制消息的频率得出的参数。通过类似方法可以对传出链接的预期网络负载进行建模，最终得到单个VGP的平均网络负载公式：
  [
  E[GP_{NET_{LOAD_{i}}}] = E[GP_{IN_{LOAD_{i}}}] + E[GP_{OUT_{LOAD_{i}}}]
  ]

下面用表格总结网络负载相关参数：
| 参数 | 含义 |
| — | — |
| (AvgDeg_{IN}) | 平均传入链接程度 |
| (AvgDeg_{OUT}) | 平均传出链接程度 |
| (E[GP_{Networks_{jl}}]) | 传入链接的预期网络负载 |
| (E[GP_{NET_{LOAD_{i}}}] ) | 单个VGP的平均网络负载 |

处理负载评估

组对等体处理消息时的系统负载也需要考虑。为了计算处理负载，考虑每个原子动作消息的固定字节大小以及传入和传出消息的数量和频率。定义组对等体的预期处理负载公式如下：
[
E[GP_{PRO_{LOAD_{i}}}]=\sum_{l = 1}^{k}\left[\frac{E[C_{ADD_{l}}]}{T}\cdot t_{ADD}\cdot deg_{IN_{l}}+\frac{E[C_{MOD_{l}}]}{T}\cdot t_{MOD}\cdot deg_{IN_{l}}+\frac{E[C_{DEL_{l}}]}{T}\cdot t_{DEL}\cdot deg_{IN_{l}}+\frac{E[C_{SER_{l}}]}{T}\cdot t_{SER}\cdot deg_{IN_{l}}\right]
]
其中，(t)是执行具有处理选项（如添加、删除、修改和搜索）的消息的单位时间，(T)是组中客户端对等体请求的所有消息的总处理时间，(deg_{IN_{l}})是组对等体上包括传入和传出流量的网络链接程度。

总体负载和系统可用性

前面分别描述了单个组对等体的网络负载和处理负载，但在一个组中，无法准确考虑所有VGP之间连接产生的负载模式以及给其他组带来额外开销的意外情况。因此，需要展示P2P网格网络中所有组的系统负载，以反映更现实的系统架构。此外，由于本地组对等体经常表现出不稳定性，系统可用性也成为一个关键问题。系统总体负载和可用性的评估将为优化系统性能提供重要依据。

下面是系统负载计算流程的mermaid流程图：

graph LR
    A[输入参数] --> B[计算AvgDegIN和AvgDegOUT]
    B --> C[计算传入链接预期网络负载]
    C --> D[计算传出链接预期网络负载]
    D --> E[计算单个VGP平均网络负载]
    A --> F[计算处理负载]
    E --> G[计算总体负载]
    F --> G
    G --> H[评估系统可用性]

综上所述，从社会绩效的理论分析到P2P网格网络架构的设计，再到对该架构的数值评估，形成了一个完整的研究体系。通过对网络负载和处理负载的计算以及系统可用性的评估，可以为P2P网格系统的优化提供方向，进一步提高系统的可扩展性、容错性和高性能，满足快速发展的网格和P2P技术研究领域的需求。