33、古诺寡头垄断的无政府代价与联盟形成博弈激励机制解析

古诺寡头垄断的无政府代价与联盟形成博弈激励机制解析

在经济领域，古诺寡头垄断的无政府代价以及联盟形成博弈中的激励机制是重要的研究课题。下面将深入探讨这两个方面的内容。

古诺寡头垄断的无政府代价

在古诺寡头垄断模型中，我们首先关注社会福利和无政府代价的相关概念。设((q_1,q_2,\ldots,q_N))是问题的最优解，存在以下一阶条件：
[
\begin{cases}
\left[p(Q) - f_i^\prime(q_i)\right]q_i = 0, & i = 1,2,\ldots,N \
p(Q) - f_i^\prime(q_i) \leq 0, & i = 1,2,\ldots,N
\end{cases}
]
其中(Q = \sum_{i = 1}^{N}q_i)。

社会福利在最优和均衡状态下分别表示为：
[
\begin{align }
S &= \int_{0}^{Q}p(x)dx - \sum_{i = 1}^{N}f(q_i) \
S^ &= \int_{0}^{Q^ }p(x)dx - \sum_{i = 1}^{N}f(q_i^ )
\end{align }
]
定义无效率比率(\rho = \frac{S}{S^ })，显然(\rho \geq 1)，这个比率被称为古诺寡头垄断的无效率或无政府代价。

一般逆需求函数情况

在假设(f(0) = 0)的条件下，我们进一步研究无效率