11、经济机制与资源预订解决方案

经济机制与资源预订解决方案

在许多实际应用场景中，如供应链采购、互联网路由等，常常会遇到具有不完全信息的最短路径合作博弈问题，同时对于突发资源的预订也存在着诸多挑战。下面将分别探讨这两个方面的相关内容。

最短路径合作博弈的经济机制

在不完全信息的合作博弈中，与完全信息合作博弈不同，其重点在于找到所有参与者达成一致的机制或状态相关合同。在最短路径合作博弈 - II（SPCG - II）的背景下，有两个重要的解决方案概念：激励兼容核心和Shapley值的推广。

激励兼容核心

在完全信息合作博弈中，核心的概念基于一组参与者可以合作并达成可执行的协调行动，且产生的剩余价值分配无法被其他联盟改进。但在不完全信息博弈中，“可行”和“改进”的含义需要重新明确。
- 可行性 ：指的是合同不仅要满足每个信息状态下的物理资源约束，还要满足信息私有且不可验证时产生的激励约束。
- 改进 ：参与者在评估合同时需要考虑使用的信息，对于我们关注的这类博弈，参与者在进入谈判时已拥有私人信息，因此合同评估应在中间阶段进行，参与者的福利衡量基于条件期望效用（基于私人信息）。

为了便于分析，引入了一些额外的符号：
- 设△X和△XS分别是X和XS上所有可能概率分布的集合。
- 定义µ和µS分别是从T和TS到△X和△XS的映射，即µ : T →△X；µS : TS →△XS，它们可视为直接随机机制。

状态相关合同可以写成从T到△X的函数。在此基础上，定义了参与者的条件期望效用：
- (U_i(\mu, s_i|t_i) = \su