2、部分指定大型博弈中的结构鲁棒性分析

部分指定大型博弈中的结构鲁棒性分析

1. 引言

在博弈分析中，许多实际博弈往往是部分指定的。例如，决定是否参加某个活动就是一个参与博弈，玩家的收益取决于其他人的参与选择。然而，这类博弈通常只明确了部分信息，如玩家可在截止日期前在网站上做出选择，但玩家行动的顺序、拥有的信息、是否能达成协议等细节并不清楚。

传统的均衡分析需要分析师补充所有缺失的细节，但均衡预测往往对这些细节非常敏感，导致分析师的预测结果不可靠。而结构鲁棒性均衡对许多博弈细节不太敏感，为解决这一难题提供了部分解决方案。分析师可以计算具有最小结构（同时单步行动）的博弈的均衡，并确保无论缺失的细节如何，该均衡仍然成立。不过，结构鲁棒性是一个很强的性质，大多数博弈的均衡并不具备这一性质，但在有许多半匿名玩家的博弈中，所有均衡都是结构鲁棒的。

此外，结构鲁棒性在完全指定的博弈中也有其他重要意义，如均衡更持久、具有自我净化能力、具有强事后纳什性质、可用于模拟嵌入更大博弈中的小世界博弈，以及在市场博弈中具有强理性预期性质。

2. 结构鲁棒性的定义

从一个n人同时单步行动博弈开始，我们会描述该博弈可能的多种玩法变体，这些变体允许顺序行动（而非同时行动）、多次修改先前选择的机会、信息传递、承诺、委托等。如果一个均衡在所有这些变体下都能存在，那么它就是结构鲁棒的。

2.1 元博弈

为了描述同时行动博弈G的变体，我们引入了G的元博弈概念。虽然概念直观，但形式化符号较为繁琐，下面通过简单例子说明。

以2人猜硬币游戏（MP）为例，玩家1是男性，希望与对手选择匹配；玩家2是女性，希望与对手选择不匹配。游戏有四种可能的H - P对：(H,