15、基于语法计算与图像特征的空气污染监测技术

基于语法计算与图像特征的空气污染监测技术

基于语法的计算方法

在计算领域，有一种独特的基于语法的学习方法，它由三个元组 (I, O, R) 构成的数学模型。其中，I 代表用于创建训练集输入集的语法，O 是输出语法，展示生成输出训练集的产生规则，R 则是一组定义输出与输入集如何关联的产生规则。

在这个算法中，数字的处理方式较为特殊。我们假定数字可以由基本对象集 D（包含 0 - 9）创建。例如，一个 n 位的十进制数可以通过将集合 D 中的 n 个基本数字（对象）拼接而成。实际上，并非所有数字都是独立的，有些数字之间存在特定规则的相互关系。比如集合 {6, 86, 886, 8886 …}，每对相邻数字都有联系，如 86 可通过在 6 前添加 8 得到，后续新数字都可用此方式生成，形成了 8 的模式。

若要计算 9999999998 和 9999999997 的乘积，由于这些数字有重复模式，需先为预测生成训练集。这两个数字分别与集合 S1（8, 98, 998, 9998 …）和 S2（7, 97, 997 …）相关，由此创建输入集 {(8, 7), (98, 97), (998, 997) …}，后续对这些集合的输出进行分析，试图建立结果间的结构关系。

在实际操作前，需定义一些规则和假设：
1. 基本数字规则 ：由基本数字随机组合生成的数字仍属基本数字范畴，如 45678。对于这类数字，因无法生成训练数据，乘法只能用传统方法，像 6 和 7 相乘结果为 42。
2. 输出规则 ：假设两个 n 位数字相乘，输出应为 2n 位数字。若输出长度不符，需在前面补 0 以保持