52、图像恢复基础与相关技术解析

图像恢复基础与相关技术解析

1. 先验模型与薄板样条

在图像恢复中，为了最小化代价函数的正则化项，会考虑使用先验模型。其目标是最小化相邻像素之间的二阶差分。薄板模型对于任意三个固定点，就如同弯曲一根硬金属棒（对应薄板），尽可能使其断裂。薄板样条与薄板模型相同，而受拉薄板样条则是薄板和膜的组合。

2. 最大熵相关概念

• 最大熵恢复 ：基于最大熵的图像恢复技术。
• 最大熵 ：使分布熵最大化的概率密度 $p(x)$ 受 $\int r_i(x)p(x)dx = c_i$ 约束，其中 $i = 1, 2, …, m$。其解的形式为 $p(x) = \exp[\lambda_0 + \sum_{i = 1}^{m}\lambda_ir_i(x)]$，每个 $\lambda_i$ 的选取要满足将 $p(x)$ 归一化为 1 的约束。
• 最大熵方法 ：基于最大熵原理的估计方法。该原理指出，在已知部分知识的前提下，对未知分布最合理的推断是符合已知知识的最不确定或随机的推断，这样不会增加基于已掌握信息无法做出的约束和假设。

3. 基本技术

• 模糊（Blur） ：是衡量图像清晰度的指标，或者是图像清晰度降低的结果。模糊可能由多种因素引起，如下表所示：
  |因素|说明|
  | ---- | ---- |
  |相机移动|图像采集过程中相机的移动|
  |快门速度|拍摄快速移动对象时快门速度