I-xay loves or - 2021牛客多校7（位运算）

最新推荐文章于 2024-10-23 19:02:58 发布

inorganicy

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/inorganicy/article/details/119516272

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该博客介绍了一个编程问题，要求计算给定正整数x和s时，有多少个正整数y满足按位或运算xORy等于s。博主通过解析二进制位来确定符合条件的y的个数，并提供了相应的C++代码实现。思路包括对x和s的二进制位进行比较，区分四种情况并计算满足条件的y的个数。在计算过程中特别注意了y必须为正整数的条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11258/I

题目描述：

xay loves or. He gives you x and s, you need to calculate how many positive integer y satisfy x or ⁡y = s .

输入描述：

The first line contains two positive integers x and s .

It's guaranteed that 1≤x,s<2^31 .

输出描述：

Print the number of y satisfy x or ⁡y = s .

示例1

输入：

2 5

输出：

0

思路：

题目给定两个正整数x和s，根据公式x or y = s，计算有多少个正整数y符合条件。

or或运算，0 or 0 = 0，0 or 1 = 1，1 or 0 = 1，1 or 1 = 1。

所以，将给的两个正整数x和s转换成二进制，假设转换后第i个数分别是x[i]，s[i]，那么会有下面的四种情况：

1.x[i] = 0，s[i] = 0，那么相应地，y[i]只能是0。

2.x[i] = 0，s[i] = 1，那么相应地，y[i]只能是1。

3.x[i] = 1，s[i] = 0，此时不存在符合条件的数。

4.x[i] = 1，s[i] = 1，此时y[i]取0或1都可以。

那么只需要逐位进行判断即可，若有m位符合第4种情况，则y有2^m个符合条件。

可以直接计算cnt*2的累加和；也可以记录符合第4种情况的位数cnt，再计算pow(2,cnt)。

另外还需要特别注意，题目中规定了y是正整数，所以当y = 0时是不符合条件的，也就是仅当x = s时，会出现y = 0的情况。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	int x,s; 
	cin >> x >> s;
	int res = 1;
	for(int i=0;i<=31;i++){
		int a = (x>>i)&1;			//>>右移1位，&与运算 
		int b = (s>>i)&1;
		if(a==0 && b==0) continue;	//第1种情况,x[i] = 0,s[i] = 0 
		if(a && b) res = res*2;		//第4种情况,x[i] = 1,s[i] = 1
		else if(a && b==0) res = 0;	//第3种情况,x[i] = 1,s[i] = 0
		else if(b && a==0) continue;//第2种情况,x[i] = 0,s[i] = 1
	}
	if(x == s)	res--;	//去掉y=0的情况 
	cout<<res;
	return 0;
}