2021牛客暑期多校训练营7（补题）

I、xay loves or

题目链接：xay loves or

题目大意：给你两个正整数$x、s$，并且满足关系$x|y=s$，求满足条件的正整数$y$的个数。

题目思路：我们可以由$|（或）$的性质知道，我们先把$x、y、s$三个数看成二进制表示，我们可以知道对于$s$某一位$0$的情况，$x$和$y$这个地方也应该为零，那么$y$唯一可以选择的就是当$s$这位是$1$而且$x$的同一位也为$1$的时候我们就可以由两个不同的选择，通俗讲，就是把$x$和$s$进行一次与运算，统计其结果二进制中的$1$个数为$k$，则答案就是$2^k$个，不过当答案包括零的时候需要减去这个情况。

吐槽：因为没有注意计算出的是否包括$0$，我就直接减去了$1$,然后我就$WA$接近整整半个小时。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

long long get(long long n)
{
	long long temp, cnt = 0;
	while(n != 0)
	{
		temp = n & 1;
		if (temp == 1) cnt ++;
		n = n >> 1;
	}
	return cnt;
} 

long long qpow(long long a, long long b)
{
	long long res = 1;
	while(b > 0)
	{
		if (b & 1) res = res * a;
		a = a * a;;
		b = b >> 1;
	}
	return res;
}

int main ()
{
	long long x, s;
	cin >> x >> s;
	long long y = x & s;
	if (y != x) 
	{
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}
	long long z = x ^ s;
	long long k = get(x);
	long long ans = qpow(2,k);
	if (z == 0) ans--;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

H、xay loves count

题目连接：xay loves count

题目大意：给你一个$n$长的序列，$a_i,a_j,a_k$都是来自序列，请问序列中包括多少种情况满足$a_i\ast a_j=a_k$。

题目思路：用一个数组表示$1$ 到 $1000000$中每个数的出现次数，直接计算${\sum }_{i=1}^n{\sum }_{j=1}^{\frac{1000000}{i}}{a}_i\ast a_j\ast a_{i\ast j}$就是答案。

吐槽：这题我卡到比赛结束也没有做出来，确实，没有写到这么简便，但是思维差不多，都是从前往后推。代码很短。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
long long n, a[1000010];
int main ()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x;
		cin >> x;
		a[x] ++;
	}
	
	long long cnt = 0;
	for(int i = 1; i <= 1000005; i++)
	{
		for(int j = 1; j*i <= 1000005; j++)
		{
			cnt += a[i] * a[j] * a[i*j];
		}
	}
	
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}